教育多元统计学与SPSS软件11

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1、第十一章对应分析第一节概述对应分析是将R型（列因素）因子分析与Q型（行因素）因子分析相结合、对指标与样品同时分类的一种多元统计方法。将指标与样品放在一起进行分类、作图以及成因解释，便于问题的分析。计算步骤为：⑴记原始数据矩阵为X。⑵对矩阵X进行对应变换，得到新矩阵Z。⑶计算矩阵Z′Z的特征值与单位特征向量，根据累积百分比，确定因子个数，得到R型因子载荷矩阵，并在两两因子轴平面上作指标点图。⑷针对上述计算出的特征值，计算ZZ′的单位特征向量，得到Q型因子载荷矩阵，并在上述平面上作样品点图。第二节SPSS软件与应用实例1．SPSS计算

2、步骤选择“Analyze”→“DataReduction”→“CorrespondenceAnalysis”选项，弹出如图11.2.1所示的对话框，将行变量放入“Row”框，激活“DefineRange”按钮，输入最小值与最大值，按“Update”按钮；将列变量放入“Column”框，激活“DefineRange”按钮，输入最小值与最大值，按“Update”按钮。图11.2.1对应分析对话框2122．应用举例例11.2.1研究老年人居住方式与其主要经济来源之间的关系，收集的数据见表11.2.1，试进行对应分析。（[10]P474）

3、表11.2.1老年人居住方式与其主要经济来源数据居住方式①②③④⑤集体户362333128一人户169311438604895254夫妇户7147565532511442453二代户10566401510312485246隔代户535103034112439三代户11112762413041530282其它2831714928924表中：①：劳动收入；②：离退休金；③：社会救济；④：子女或亲属供给；⑤：其它方法一：编程计算。DATALISTFREE/HURESFREQ.(以自由格式定义了3个变量，分别表示行号、列号、数据)BEGI

4、NDATA1136122313331412158211693221143238602448952525431714732565533325341144235453411056642401543103441248545246515355210305334541124553961111126276246313064415306528271283721717349742897524ENDDATA.VARIABLELABELS（对变量HU与RES加以说明）HU'居住方式'/RES'主要经济来源'.VALUELABELS（说明变量中各个类别

5、的含义）HU1'集体户'2'一人户'3'夫妇户'4'二代户'5'隔代户'6'三代户'7'其他'/RES1'劳动收入'2'离退休金'3'社会救济'4'子女亲属'5'其他'.WEIGHTBYFREQ.（定义变量）ANACORTABLES=HU(1,7)BYRES(1,5)（对行变量与列变量进行分析，括号内的数字是各变量的取值范围）/DIMENSION=4（定义维数，行数与列数中的最小值减去1即为维数）/PLOTJOINT.（将结果用图形表现）212运行时，选择“Run”→“All”选项。方法二：菜单计算。分别用a、b记行、列变量，x记

6、数据。数据输入格式为：abx1.001.0036.001.002.0023.001.003.0033.001.004.0012.001.005.008.00…7.005.0024.00选择“Analyze”→“DataReduction”→“CorrespondenceAnalysis”选项，将行变量a放入“Row”框，激活“DefineRange”按钮，输入最小值1与最大值7，按“Update”按钮；将列变量b放入“Column”框，激活“DefineRange”按钮，输入最小值1与最大值5，按“Update”按钮。计算结果如下

7、。表11.2.2原始数据及其和数212表11.2.3相关系数与特征值等结果表中“Dimension”表示维度；“SingularValue”表示行分值与列分值的相关系数；“Inertia”表示特征值；“Accountedfor”表示贡献率；“Cumulative”表示累积贡献率。第一与第二维度的累积贡献率为88.3%，说明可以解释全部差异的88.3%。表11.2.4行变量分值与特征值的影响表中“ScoreinDimension”表示行变量每一类别在两个维度中的分值；“ContributionOfPointtoInertiaofDi

8、mension”表示行变量各个类别对每一维度特征值的影响，如在第一维度中，“一人户”的值为0.535，所占的比例最高，说明它对类别间差异的影响最大。“ContributionOfDimensiontoInertiaofPoint”212表示行变量各