第4节三角函数的图像及性质

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1、第4节三角函数的图像及性质（2）一、选择题:1、JT为了得到函数y二sin（2x+—）的图像，只需将函数y二sin2x的图像（）A.C.向左平移兰个单位37T向左平移一个单位6B.向右平移兰个单位37TD.向右平移一个单位62、7T将函数y=sin（x——）的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将JT所得图像向左平移一个单位，得到的图像对应的解析式是（）3B.y-sin（—X-—）C.y=sin（—x-—）D.y=sin（2x-—）22266将函数y=3sin（2x4--）的图彖向右平移壬个单位长度，所得图彖对应的函数32在区间［兰,空］上

2、单调递减B.在区间［兰,空］上单调递增12121212在区间上单调递减D・在区间彳］上单调递增A.y=sin-x23、A.C.4、A.717Dx=~—'25、B.x=-2TT7T若函数y二cos（3x+—）（weN.）的一个对称中心是（一，0）,则3的最小值66为A、B、2C、4D、8（2012福建）函数f（x）=sin（x--）的图像的一条对称轴是（）4（2014浙江）为了得到断数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=Qcos3x的图像A.C.向右平移兰个单位12向左平移兰个单位12B.向右平移兰个单位4D.向左平移兰个单位47、如图所示，则的值

3、分别是（）(A)(B)2,-j（D）巧（2013四川）函数/（x）=2sin（6zr4-<（p<-）的部分图象7T7T8、(2013四川理函数f(x)=2sin(^x+(p)(co>0--<(p<-)的部分图象如图所示，则00的值分别是()(B)2,--6(D)4,-39、函数y=3sin(2x--)的图像为C。3(1)图像C关于直线x=—7T对称；(2)函数/(对在区间,—^)上单调递增；121212(3)rtly=3sin2x的图像向右平移三个单位长度可以得图像C；3以上三个论断中，正确的个数是()A、0B、1C、2D、310、(2017天津)设函数f(

4、x)二2sin3x+0),xWR,其中3>0,

5、*

6、

7、jr-2,f()-0,且f(x)的最小正周期大于2n,贝U()1117T827tn2A、3二(P=—B、3二一，”一一3123121117Tn17兀C、G)=e二-—d、3二一，(])二324324JT1K(2013山东)将函数y=sin(2x+°)的图彖沿轴向左平移丝个单位后，得到一个偶幣8数的图彖，则0的一个可能取值为()3兀A.——4二、填空题B.—C.0D.7171、用“五点法”作函数尸sin(x--)在一个周期内的图像时，确定的五点坐标是62、(2014新课标)函数f(x)=s

8、in(x+2(I))-2sin4)cos(x+4))的最大值为.3、函数y二sin(2x-—)的图像的对称中心为对称轴方程为64^(2014安徽)若将函数y=sin2x+cos2x的图像向右平移e(>0)个单位，得函数y=f(x)的图像。若y=f(x)是偶函数，则©的最小值是,5(2014重庆)将函数/(兀)=sin(s:+0)69>0,-—<(p<—图像上每一点的横坐标缩22丿TT短为原來的-半，纵坐标不变，再向右平移汕单位长度得到尸沁的图像，则三、解答题：1、(2015湖北)某同学用“五点法”画函数f(x)=As(a)x+(p)@〉0,

9、°町)在某一

10、个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：CDx+(p0712兀3兀T2兀X兀35兀~6Asin(0)个单位长度，得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为(一,0),求&的最小值•JT2、(2012陕西)函数/(x)=Asin(69x——)+1(A>0.a)>0)的最大值为3，其图像相67T邻两条对称轴之间的距离为一，2(1)求函数/(无)的解析式；ttry(2)设ow(0,—),

11、则/(—)=2,求G的值。3、设函数f(x)=sinx+sin(x+—)3(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的集合；(2)不画图，说明函数y二f(x)的图像可由y二sinx的图像经过怎样的变化得到。4、(2006广东))已知函数f(x)=sinx+sin(x—),xGR.2(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大和最小值；3(3)若f(a)=—,求sin2a的值。45、(2“北京)函数fg=3sin(2x+晋)的部分图象如图所示.(II)求f®在区间［-迈(I)写出f(x)的最小正周期及图中xo,yo的值;上的最大值和最小值.