数学修改教案和课件0有理数有关定义及其运算

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1、课时教学计划课题有理数有关定义及其运算共3课时编写/执教者时间教学目标1.能正确进行有理数的分类；2.理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会在数轴上表示有理数；能利用数轴比较有理数的大小；3.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数；4.能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方和开方运算；5.掌握有理数的运算顺序，并能进行简单的有理数混合运算。教学重点有理数的简单混合运算教学难点绝对值、平方根、算术平方根等概念的理解；有理数运算屮运算顺序及符号处理。教学方法讲授、练习相结合，及数形结合的数学思想讲授法、讨论法。教学流程♦相反数与

2、绝对值一、新课引入（一）正数与负数的定义及在生活中的应用1.定义像8,2.6,150,……，这样的数叫做正数。正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写）；像一100,—2.5,-0.5,……,这样的数叫做负数。特别提醒：零既不是正数，也不是负数。2.例题解析例（1）在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测屮，一只乒乓球超岀标准质量0.02克记作+0.02克，那么一0.03克表示什么？3.练一练（1）规定盈

3、利为正，某公司今年一月份亏损了2.5万元，记作万元；二月份盈利3.2万元，记作万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔；乌鲁木齐盆地最低点低于海平而155米•记作海拔。（二）以2004年雅典奥运会上中国选手刘翔、冼东妹和唐功红的比赛项目及获得的成绩引入有理数的分类。1.2004年8月27H,在雅典奥运会男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌，这个成绩打破了12.96的奥运会纪录，平了世界纪录，实现了屮国男子田径金牌0的突破。2.2004年8月15日，在雅典奥运会女子柔道一52公斤

4、级的冠军争夺战中,屮国选手冼东妹仅用1.1分钟，就为屮国柔道队夺得首枚金牌。3.2004年8月21日，女力士唐功红在雅典奥运会女子+75公斤级举重比赛中,不负众望，以抓举122.5公斤，挺举182.5公斤，总成绩305公斤夺得第18枚金牌，与获银牌的选手相比，她的抓举重量一7.5公斤，挺举重量+10公斤。二、讲解新课（一）有理数的分类练一练：判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“J”。正整数整数分数正数负数冇理数200343-4.90-12（二）数轴的定义1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来

5、表示。CAEDB-3-2-1O123如上图：A点表示；B点表示；C点表示D点表示:E点表示o1.数轴上的点表示的数是有序的，右边的数总比左边的数大。根据这一点，可以准确地比较有理数的大小。（1）如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d,则址b、c、d的大小关系为（）爭.孕._—3—2—1dis'_3__A.a

6、置在（）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方（三）绝对值1.绝对值定义（1）引例：①某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个（正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规定的尺寸，单位:nun）,结果如下+0.2,-0.1,-0.5,+0.3,-0.4,+0.4,+0.2,-0.3,-0.4,+0.2其中那个零件的质量最好？为什么？②两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km到达久〃两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶的路程（线段必、弘的长度）相等吗？③大象和小狗距原点多远？（2）定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝

7、对值。例如+2的绝对值是2，记作

8、+2

9、=2；-3的绝对值是3,记作

10、一3

11、=3。绝对值的符号是由德国数学家魏尔斯在1841年率先引用的，后來逐渐为人们所广泛接受。(3)练一练：①求下列各数的绝对值：-1.5,1.5,-6,+6,-3,3,0。②己知

12、a

13、=5,

14、b

15、=2,ab>0o求：3a+2b和ab的值。解：V

16、a

17、=5,V

18、b

19、=2,.b=Vab>0,・••当a二时，b=；当a二时，b=3a+2b=或3a+2b=。/.ab=(4)议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？(5)做一做:①在数轴上表示下

20、列各数，并求出它们的绝对值：354,0,—3,-22②比较下列各数的大小20和——3—2和

21、2

22、:三、课堂小结1.有理数的分类；2.数轴