直线运动中速度的测量（已批阅）

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1、实验题冃：直线运动中速度的测量实验目的：利用气垫技术楮确地测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以及当地的重力加速度，通过物体沿斜面H由下滑來研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律实验器材：气热导轨、滑块、热块、祛码、祛码盘、细线、游标卡尺、米尺、挡光片、光电门、计时器、托盘天平实验原理：1、平均速度和瞬时速度的测量作直线运动的物体At吋间的位移是AS,则t吋间内的平均速度为V=—,令At-O,即△s是物体在该点的瞬时速度v=lim—,在一定的谋羌范围内，用极短时间内的平均速度可soAr代替瞬时速度。2、匀变速肓线运动滑块

2、受一恒力时作匀变速直线运动，町采用将气热导轨一端热高或通过滑轮挂重物实现，匀变速运动的方程如下：v=v()+ats-v(/+v2=+2as让滑块从同一位置下滑，测得不同位置处速度为切、V2、……，相应时间为St2、……，贝闲用图象法可以得到V。和a。3、重力加速度的测定如右图图一：导轨垫起的斜而图4.1.1-1导紈垫起的斜面hL若通过2测得a,则有a=gsin3=g—f从而解得：g=—ci«Lh4、验证牛顿第二定律将耗散力忽略不计，牛顿第二定律表成F=ma0保持ni不变，F/a为一常最；保持F不变,ma为一常量。因此实验

3、中如果满足以上关系，即可验证牛顿第二定律。实验内容：1、匀变速运动中速度与加速度的测量(1)气垫导轨的调平，将一段垫起一定高度(2)组装好相应的滑块装置(3)让滑块从距光电门s=20.0cm,30.0cm,40.0cm,50.0cm,60.0cm处分别自由滑下，记录扌出光时间，各重复三次(4)用最小二乘法对V2=2^直线拟合并求。的标准差(5)作出/-2s曲线2、验证牛顿笫二定律每个祛码质量5.00g,托盘质量l.OOg（1）在1的实验前提条件下，确保系统总质量不变，导轨水平放置（2）改变托盘屮磁码个数，让滑块从s=50

4、.0cm处自由滑动，记录挡光时间（3）作出Fn-anIlli线，求物体总质量，并和天平称得的质量进行比较3、思考题做1、3题数据处理和误差分析：实验数据如下：1、匀变速运动中速度和加速度的测量第一次第一•次第三次20.00cm38.6538.683&6730.00cm31.5831.6031.6140.00cm27.3527.3427.3750.00cm24.4624.4824.5060.00cm22.3322.3122.30表一：滑块通过光电门的时间（单位：ms）挡光片Z间的距离d=10.10mm导轨水平距离L=86.

5、10cm垫片高度D=14.98cm2、验证牛顿第二定律（单位：ms）第一次第二次第三次1个祛码24.3524.3624.362个祛码18.0217.9918.013个祛码14.9714.9714.994个祛码13.0513.0313.045个磁码11.6911.7211.70表二：滑块通过光电门的时间（单位：ms）每个祛码质量5.00g托盘质量l.OOg天平称得的滑块质最313.7g数据处理：1、将各个位置滑下的滑块经过光电门的时间取平均值38.65+38.68+38.67“一/20=s=38.67.V31.58+31.

6、60+31.61““心=5=31.60527.35+27.34+27.37=s=27.35$324.46+24.48+24.50小…Q=s=24.48550322.33+22.31+22.30““&=s=22.3Is利用速度计算公式，可以得到：将以上结果列表如下:就写v2速度平方（m2/s2）0.06820.10220.13640.17020.2049就写2s吧两倍距离（m）0.40.6().81.01.2表三:,・2s表1()・1(加加38.67m

7、0mmgo31.60m5=0.3196m/5().1022m2/?d10.10mm27.35ms=0.3693加/s记0=0.1364/2/210・10加加24ASms=0.4126/??/5,)4=0.1702加勺/_d_lO.lOm/z?Go22.3ms=0.4527m/.y,v^=0.2049m2/?2s/m图二：v2-2s图象CMsdlu)&>rh此可以得到v2-2s图象:根据最小二乘法的公式—5工2皿-工2吃『5工2"_(工2»)225V2-25V2V((27F-^2)(v22-^2)M伙）=/(5-2)•^

8、其屮拟合氏线的斜率即是a=0.1707m/s2,其标准差为d(k)=4X故可以计算得防”鶉X0.1707"—宀(注：山于计算机程序对于我的实验数据算出的标准差不能显示准确值，故采用人工计算)图三：F-a图2、验证牛顿第二定律类似于一，计算测量列的平均值，可以得到下表：(取g=9.8m/s2)祛码数目12345托盘和托