资源描述：
《单摆的设计和研究(已批阅)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验题目：单摆的设计和研究实验目的：利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。实验器材：提供的器材及参数：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平摆长g70・00cm,摆球直径D^2.00cm,摆动周期T~l・700s,米尺精度△米~0・05cm,卡尺精度△卡20.002cm,千分尺精度△千QO.OOlcm,秒表精度△秒~O・Ols,人开、停秒表总反应时间△人~0・2s实验
2、原理：在本实验中，实验精度厶g/g2、，L=l+D/2,I表示摆线长，D表示摆球直径，AT=A^+△人~0・01s+0・2s=0・21s。那么AL<0.5%^0.5%（70
3、.00cm+2.00cm/2）=0.335cm,故选用米尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆球的直径，4L可满足条件。由于t>AT/0.5%^84s,即nT>84s,将1.700s代入，知一次测量若需达到要求的精度，需测量n=50（nT~85s>84s）个周期的时间。除上述分析中提到的实验仪器外，还需要选择电子秒表、支架、细线、钢球。实验步1、按照实验要求组装好实验仪器，将电子秒表归零;2、多次（3・5次，本实验中5次）测量摆球直径、摆线长度;3、将摆球拉离平衡位置使其小角度（小于5度）同平面摆动;4、多次（3・5次，本实验中5次）用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间;5、整理
4、仪器;6、数据处理和误差分析。数据处理和误差分析：本实验中所测得的原始数据如下:测量序号摆线长度/cm摆球直径/mm50个周期全振动时间/s170.0722.2084.90270.1122.2484.89370.1022.2084.71470.2422.2284.77570.1622.2284.96表一：原始数据摆线长度的平均值：770.07+70.11+70.10+70.24+70.16”一I=cm=70.14cm,5摆线长度的标准差：“70.07-70.14尸+(70.11—70.14)2+(70.10-70.14)2+(70.24-70.14)2+(70.16-70.
5、14)2cm=0.067c/n那么它的展伸不确定度为:彳(也牛)2+血筝亍(1.14X2^1)2+(1X晋)2cm=0.038c加，P=0.68上式中即是米尺精度人米摆球直径的平均值：-22.20+22.24+22.20+22.22+22.22““Dmm—22.22mm5摆球直径的标准差：_](22.20-22.22尸十(22.24-22.22尸+(22.20-22.22尸+(22.22-22.22严+(22.22-22.22尸航曲_°。〔了加加aD_V口mm~■mm那么它的展伸不确定度为“D0.68mm=0.04mm,P(L14x2MZ)2+(]x=0.68上式中△B即
6、是游标卡尺精度△卡综合以上，可以得到摆长的平均值为：一+亍(7*2.222/2)0525®由误差传递公式，摆长的展伸不确定度:t/L068=Ju爲+(“0.68/2)2=J().()672+(().()()14/2)2cm=().()67伽,P=0.68单摆周期的平均值:s=1,697s84.90+84.89+84.71+84.77+84.965x50单摆周期的标准差:0"t=讐一如+常w寫"卄穿窗+（讐®）;5-1=0.002s△血2,a2+△人又在这个实验中对测量周期T而言丄Jo.OT+O/s=0.004s50那么周期测量中的展伸不确定度为：^T0.68(1.14X^2
7、?)2+(lx2s=0.001Is,P=0.68V53根据经典的单摆周期公式，那么有_4tt2L4x3.142x0.7125m/2(1・697s)2g=亍2==9.7&7加/s~g的展伸不确定度为：竽=卜卄件2=护將+2啓=0.0022,P=0.68卩洛68=0.0022x9.767/?1/jy2=0.022m/52,P=0.68由以上也可以知道△g/gvl%,满足实验设计的条件。那么最终测量结果的表达式为：g=g±t/go.68=9.767±0.022/w/s2,P=0.68(好)
