概率统计练习题(不含线性回归)

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1、《概率统计》练习题一、单项选择题1・A、B为两事件，则AuB=()(1)AuB(2)AUB(3)AB(4)AQB2•对任意的事件A、B,有((1)P(AB)=Of则AB不可能事件(2)P(AoB)=l,则AuB为必然事件(3)P(A-B)=P(A)-P(B)(4)P(AnB)=P(A)-P(AB)3•事件A、B互不相容，则()(1)P(AuB)=l(3)P(AB)=P(A)P(B)(2)P(AnB)=l(4)P(A)=i-P(AB)4•任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为()3452(1)—(2)—(3)—(4)—3636363611—5•已知A、B

2、、C两两独立，P(A)"(B)"(C)p，P(ABC)〒则P⑷C)等于()(1)—(2)—(3)—(4)-40201046•事件A、B互为对立事件等价于()(1)A、B互不相容(2)A、B相互独立(3)=Q(4)A、B构成对样本空间的一个剖分7・A、B为两个事件，则P(A-B)=()(1)P(A)—P(B)(2)P(A)-P(AB)(3)P(A)-P(B)(4)P(B-A)8・£、4、血为三个事件，则()⑴若am2,a3相互独立，则A，A2,A3两两独立;(2)若a，a2,a3两两独立，则A，A2,A3相互独立；(3)若P(A1A2A3)=P(A)P(A2)P(A3),则相

3、互独立;(4)若£与企独立，心与企独立，则£与血独立9.X的密度为/(%)=产:律，则A=()0,具匕(1)i⑵I⑶

4、⑷210•离散型随机变量X的分布列为X012p0.30.50.2其分布函数为F(x),则F(3)=()(1)0(2)0.3(3)0.8(4)1xgrn1111•随机变量X的密度函数fx)=二二则常数c=()0其它(1)-(2)丄(3)4(4)55412•离散型随机变量X的分布列为X012P0.20.40.4其分布函数为F(x)f则F⑴二()(1)0.4(2)0.2(3)0.6(4)113•随机变量X服从二项分布3(10,0.2),则()(1)EX=DX=2

5、(2)EX=DX=1.6(3)EX=2,DX=,6(4)EX=1.6,DX=214.X可取无穷多个值0,1,2,-.-,其概率分布为普阿松分布P(3),则()(1)EX=DX=3⑶EgD^⑷EX冷,15•随机向量(X,Y)有DX=36,DY=25，协方差axy=12f则Z)(X-y)=()(1)1(2)37(3)61(4)8516•设总体X服从…X”为其样本，则丫=石(乂_//)服从()(1)X2(H-1)(2)N(0,l)(3)t(n-1)⑷/⑷]n17•设总体X服从N(〃q2),X,,X2，-,X”为其样本，贝=厂")2服从bz=l(W(n-l)(2)X2(«)(3)

6、2—1)⑷心)18•总体X服从P（Z）,其中久>0为未知参数，X

7、,X2，・・・X”为样本，则下面说法错误的是（）（1）乂是EX的无偏估计量（2）乂是DX的无偏估计量（3）壬是EX的矩估计量（4）壬是扌的无偏估计量19•矩估计必然是（）（1）无偏估计（2）总体矩的函数（3）样本矩的函数（4）极大似然估计20•设$是未知参数0的一个估计量，若E®=8,则$是&的（）（1）极大似然估计（2）矩估计（3）无偏估计（4）有偏估计21•下列说法正确的是（）（1）如果备择假设是正确的，但做出的决策是拒绝备择假设，则犯了弃真错误（2）如果备择假设是错误的，但做出的决策是接收备择假设，则犯

8、了采伪错误（3）如果零假设是正确的，但做出的决策是接受备择假设，则犯了弃真错误（4）如果零假设是错误的，但做出的决策是接收备择假设，则犯了采伪错误二、填空题1・A、B为两事件，P（AoB）=0.8,P（A）=0.2,P（B）=0.4,则P（B-A）=。2•—小组共10人，得到一张电影票，他们以摸彩方式决定谁得到此票，这10人依次摸彩,则第五个人摸到的概率为o[]-2'x-2'y+2'x~yx>0v>03•设X,Y的联合分布为F（x,j）=J-一〉一，则I0,其匕P（1

9、n,p）,则D（2X一1）=o6•总体X服从/V（2,22）,贝iJEX2=_o7•设随机变量X、Y的概率分布为・10100.070.180.1510.080320.20则X与Y的相关系数p=&设随机变量X的方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P^X-EX>1}<_9•设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2,方差分别为1和4。而相关系数为一0.5,则根据切比雪夫不等式有估计Hx+r>6}<___1O.X】,X2,…,Xn是均匀总体0的样本，&是未知数，X=-YXi,则&的nz=i无偏估计是oH.总体X服从Ng）