江苏15中考专题二次函数

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1、江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编1.（2015江苏苏州3分）若二次函数y=^bx的图像的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为A.=0,x2=4B.%!=l,x2=5C.召=1，兀2=—5D.=—l,x2=52.（2015江苏常州2分）已知二次函数y=F+（^!）x+1,当x>l时，y随x的增人而增大，而m的取值范围是A.m=—1B.m=3C.mW—1D.mN—13.（2015江苏常州2分）二次函数y=-x2+2^-3图像的顶点坐标是.4.（2015江苏连云港3分）己知一个函数，

2、当x>0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式写出一个即可）.5.二次函数y二兀$_2卄3的图像是顶点处标是。6.（2015江苏淮安10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤。为了保证每天至少售!1!260斤，张阿姨决定降价销售。（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？7.（2015

3、江苏扬州12分）科研所计划建一•幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射,所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼Z间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，己知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkmZ间的关系式为：¥=a長+b（0WxW9）,当科研所到宿舍楼的距离为1加时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9加或人于9如时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为加万元，配套工程费w二防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离为x=9km吋，防辐射费），二—万元；a=—,h=_（2）若每公

4、里修路的费用为90Jj元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少£加时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，H科研所到宿舍楼的距离小于9km,求每公里修路费用加万元的最大值1.（2015江苏南通10分）某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元。若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的伟价均降低3元。己知该服装成本是每件200元。设顾客一次性购买服装兀件时,该网店从中获利y元。（1）求y与兀的函数关系式，并写出自变虽x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少

5、件时，该网店从中获利最多？2.（2015江苏南京10分）某企业牛:产并销售某种产站，假设销售量与产量相等•下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本门（单位：元）、销售价比（单位：元）与产量*单位：艇）Z间的函数关系.（1）请解释图屮点D的横坐标、纵坐标的实际意义.（2）求线段AB所表示的口与/Z间的函数表达式.（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最犬利润是多少？310.(2015江苏无锡10分)一次函数y=-x的图象如图所示，它与二次函数4y=ax2-4ax+c的图象交于弭、〃两点(其中点畀在点〃的左侧)

6、，与这个二次函数图象的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标；(2)设二次函数图象的顶点为D.①若点〃与点C关于"轴对称，JLLAACD的而积等于3,求此二次函数的关系式;②若CBAC,R/ACD的而积等于10,求此二次函数的关系式.11.(2015江苏连云港14分)如图，已知一条直线过点(0,4),且与抛物线y=-x2交于4A,B两点,其中点A的横坐标是-2・(1)求这条直线的函数关系式及点B的处标.(2)在x轴上是否存在点C,使得是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由.(3)过线段AB上一点P,作PM〃x轴

7、,交抛物线于点M,点M在第一象限，点N(0,1),MN+3MP的长度最人？最人值是多少?12.（2015江苏宿迁8分）如图,在平面直角坐标系中,已知点4（8,1）、B（O,-3）,反比例函数y=i（%>0）的图像经过点动直线x=r（0

8、C.F两点，连接肋并延长交抛物线于点饥（1）若。=1,求刃和方的值；（2）求仝的值；a（3）判断以刚为直径的閲与初所在直线的位置关系，并说明理由。14.(2015江苏徐州12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(10,0),以0A为直径在第一象限内作半圆，B为半圆