（中考专题）二次函数

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1、2017中考复习二次函数（教学设计）歙县齐武学校周文杰教学目标：1、知识与技能复习二次函数中的定义、图象及性质、从图像判别a、b、c、b2-4ac符号、二次函数图象的平移。运用这些知识解决实际问题的能力。2、过程与方法通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,转化化归思想的过程,加深对本章知识的理解，并提高同学们的中考解题能力，并培养同学们会做、会说的能力。3、情感态度在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣.发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.4、教学重点：二次函数各考点的复

2、习。5、教学难点：各考点知识的综合应用。学情分析：   二次函数的复习对象是九年级学生，但本届学生整体基础较薄，二次函数的学习总感到有一定的难度。因此复习好二次函数是为函数的思想奠定基础和积累经验。基于前面学习的基础我所教的班学生对于二次函数的定义；图像与性质；从图像判别a、b、c、b2-4ac符号及平移规律这一重点的掌握问题不大,但是性质的灵活应用仍然是他们的难点。教学过程：一、让学生了解二次函数中考考点考点1、二次函数的定义；考点2、二次函数的图象和性质考点3、从图像判别a、b、c、b2-4ac符号考点4、二次函数图象的平移；考点5

3、、二次函数解析式的求法考点6、二次函数与一元二次方程的关系考点7、二次函数的应用二．新课学习（一）二次函数的定义提问式复习“二次函数的定义”。提问：什么是二次函数？二次函数的三种基本形式是什么？针对训练（分组抢答比赛式学习）（1）下列函数中，哪个可能是二次函数？(A)y=3x2(B)y=ax2+bx+c(C)y=x-2+x(D)y=x2-x(1+x)（2）函数当m取何值时，它是二次函数？（二）二次函数的图象和性质提问式复习“二次函数的图象和性质”。提问：二次函数的图象是什么？开口方向由谁决定？对称轴是什么？顶点坐标是多少？增减性怎样？函

4、数的最值情况？针对训练（分组抢答比赛式学习）（1）、抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（）A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)（2）、已知二次函数y=ax2+bx+c(a＜0)图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A.有最小值5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6（三）从图像判别a、b、c、b2-4ac符号提问式复习“从图像判别a、b、c、b2-4ac符号”。提问：a的符号由什么决定？b的符号由什么决定？c的符号由什么决定？、b2-4ac的符号由

5、什么决定？针对训练（分组合作学习与小组展示）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.(1)给出四个结论：①a＞0;②b＞0;③c＞0；④a+b+c=0.其中正确结论的序号是.(2)给出四个结论:①abc＜0;②2a+b＞0;③a+c=1;④a＞1.其中正确结论的序号是.（四）二次函数图象的平移提问式复习“二次函数图象的平移”。提问：二次函数图象的平移规律是什么？针对训练（分组抢答比赛式学习）1.由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得

6、到的图象的函数解析式为.中考题赏析：1、（2014安徽）22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。2、(2015安徽）22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形

7、区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度是米，矩形区域ABCD的面积为平方米．（1）求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（2）x取何值时，y有最大值？最大值是多少？ 3、（2016安徽）22．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．三．课堂小结与小组学习评比：（先让学生说，教师可作以补充）这节课我们学习了什么？你有什么收

8、获?四．课后作业3、求抛物线　　　　　　　　①与y轴的交点坐标;②与x轴的两个交点间的距离.4、如下图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-