资源描述：
《课时作业22方程的根与函数的零点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业22方程的根与函数的零点时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)41.函数./(x)=x—匚的零点的个数是()A.0B.1C.2D.无数个4解析：方程x--=0有两根2,-2,人4•••函数/U)=x--有两个零点.故选C.兀答案：C2.若二次函数JM=x2+ax+b的两个零点分别是2和3,则a、b的值分别是()A.5,6B.—5,6C.6,5D.6,_5解析：由题意可知2和3是方程x2+«x+/7=0的两根.答案:B3.函数./U)在区间(0,2)内有零点，贝“)A./(0)>0,/(2)<0B.,/(0)
2、./(2)<0C.在区间(0,2)内,存在xi，x2使血)金2)<0D.以上说法都不正确解析：函数P=/W在区间历内存在着零点，我们并不一定能找到Xl,X2e(6/,b),满足./(X1)呎X2)V0,故A、B、C都是错误的，正确的为D.答案:D4.(2014•湖南高考理科・T10)已知函数/(X)=x2+ex--(x<0)与g(兀)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于尹轴对称的点，则Q的取值范围是()【答案】B.19【解析】解法一：由题可得存在x0g(-oo,0)满足球+沪-亠(-兀0)+ki(-兀o+a)=>e'x(}—In(—x0+
3、ci)—=0,当x()取决于负无穷小时,ex°—In(—x0+a)—趋近丁—°°，因为函数在定义画出两个函数的图象，如图，当^(x)=ln(-x)(x<0)向右平移°个单位，恰好过点(0,%)时，得到1.设函数y=x3与2的图象的交点为(xo，为)，则xo所在区间是(C.(2,3)D.(3,4)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析：设/(x)=x3-(
4、)v_2,则./(0)=0‘一(*)-2=-4<0,_/(1)=13-(
5、)-,=1-2=-1<0,_/(2)=23-(
6、)°=7>0,/(3)=33-
7、=y>0,_
8、/(4)=43-(
9、)2=2^>0,利用零点存在性定理知，存在着兀()丘(1,2),满足/(x())=0,即£=(*)%—3答案：B2.己知函数/(x)=
10、x-2
11、+l,g(x)=kx,若/(x)=g(x)有两个不相等的实根，则实数£的取值范围是()A、(0,—)B、(―,1)C、(1,2)D、(2,+8)22【答案】B.【解析】先作出函数的图像，由易知，函数/(x)=
12、x-2
13、+l,g(x)=fcr的图像有两个公共点，由图像知当直线介于/]：，=丄兀,人：尹二x之间时，符合题意，故选B.2~二、填空题(每小题8分，共计24分)7.已知函数
14、/(x)的图象连续不间断，有如下的x,fix)对应值表：%123456•/W136.13615.552-3.9210.88-52.488-232.064函数/(x)含有零点的区间为.解析：利用函数y=J[x)零点存在性的判定定理，结合列表可知，存在零点的区间为(2,3),(3,4),(4,5).答案：(2,3),(3,4),(4,5)8.已知方程2x2+(/z?+1)x+/h=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是-J>0,解析：加应满足丿解得rn<0.xiX2<0,答案：m<09.若函数^x)=ax—x—a(a>0,且tzHl)有两个零点
15、，则实数a的取值范围是.解析：函数.心)的零点的个数就是函数y=ax与函数y=x+a交点的个数，由函数的图象可知Q1时两函数图象有两个交点，Osvl时两函数图象有唯一交点，故a>l.Q1时Ovavl时图1答案：(1,+°°)三、解答题(共计40分)10.(1()分)求证：方程3”=2—xx+T在(0,1)内必有一个实数根.证明：设函数j(x)=y—2-xx+T'由函数的单调性定义，可以证出函数_Ax)在(-1,2)上是增函数.而只0)=3°_：1—)-3q-；＞0所以方程丁=2—兀x+1在(0,1)内必有一个实数根.即人0)7(1)<0,说
16、明函数.心)在区间(0,1)内有零点，且只有一个.11.(15分)求实数〃2的范围，使关于兀的方程x2+2x+m+l=0满足:(1)有两个负根；(2)有两个实根，且都比1大.解：⑴设函数/(x)=x2+2x+w+1,则原问题转化为函数/(x)与兀轴有两个交点且均在y轴左侧，结合图'/=4一4伽+1)20,b象可知，有V—£=—解得—1V7?WO.0.⑵设/x)=x2+2x+w+1,则原问题转化为函数./U)与x轴有两个交点，且均在1的右侧，结合函数的图象2=4—4伽+1)上0,可知，有<—^=—1>1,解得m0.、/(1
17、)=加+4>0,11.(15分)已知二次函数j[x)=a^+bx+c.(1)若Qb>c,且,/(1)=0,试证明.心)必有两个零点；(2)设X],X]
