用反思开启学生智慧之门

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1、用反思开启学生智慧之门在数学教学中，我们常常为学生出现这样的问题而倍感烦恼：一道数学题练习和讲评过多次，可当再碰到时，总有一些学生仍然出错！通过和同行不断地探讨及反思，我明白了其中的一些原因。在课堂上，这些教师通常是用习题的讲练来衡量学生掌握知识的情况，他们借助'‘例题教学一一设计变式训练”的模式让学生学习知识，然后将知识转化为技能。实践教学表明，这种模式存在弊端，弊在于“重解题，轻分析”，忽视了解题中的分析和解题后的反思、研究、归纳。如此下去，学生只知道机械的模仿，而没有掌握题目的内涵，对题型结构、问题如何切入含糊不清，分析能力不强。尽管练的不少,负担不轻，但事倍功半，效果欠佳

2、。孔子有句名言：学而不思则罔。“罔”即迷惑而无所得,所以在教学中引导学生反思知识的形成过程，反思解决问题的方法技巧等格外重要。事实上，反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个激活思维、赋予创新的过程。下面结合本人的教学实践，简要谈谈我在引导学生反思数学学习时的五点体会。、注重对数学定义的反思如在学习《平行投影和中心投影》这节内容时，我先让学生研读这两个概念，然后展开反思，回答以下三个问题：①请举例说明生活中哪些是平行光？哪些是点光源？②说说平行投影、中心投影各有什么特点？它们的区别在哪里？③回答问题：四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地

3、面上的投影（阴影部分）效果如图。则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（）。A.“L”、“K”B“C”C・“K”D.、经过反思后，学生对平行投影和中心投影有了更透彻的认识，并在头脑中形成较完整的概念，在以后的练习中错误率相对降低了。又如在九年级复习“绝对值”这一概念时，我引导学生由浅入深，对这一知识进行了盘点和反思。七年级我们刚学习《绝对值》概念，“一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离”;八年级《二次根式》这一章又把绝对值与开平方运算联系起来；在学过平面直角坐标系以及《二次函数》后，学生又会看到，这不过是两点间距离公式的特例。由于初中数学里有关概念都具有明显

4、的等级性和多侧面性，而学生的认识总是逐步深入，由低级向髙级发展的，因此经常反思能点开学生的思维之门。、注重对课堂内容的反思上完一节课后，有经验的教师总是善于引导学生整理当堂课的知识，对重点内容进行反思，做到堂堂清、日日结。教师要大胆留时间给学生，让他们去反思总结，去探索发现。例如在学完欧拉公式后，学生对简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系V+F—E二2已经掌握了，在此基础上，我设计了以下新问题：某个玻璃装饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的

5、个数为y个，求x+y（实际上就是求多面体的面数）的值。学生饶有兴趣，但一时找不到突破口，在我对条件“有24个顶点，每个顶点处都有3条棱”进行分析后，学生很快明白了，并迅速完成了解题。之后一名学生反思说："一开始我只知道多面体有欧拉公式，后来没想到'多面体中如果一个顶点有3条棱'的话，棱数和顶点数还具有E=3V/2的数量关系，数学世界真奇妙！”又有一名学生说："我想起了老师讲过的足球问题！”见下题：有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，要求出白皮、黑皮的块数。他回顾了解题思路，分析了解法，并列出方程求得了答案，最后他重点强调了

6、此题利用的就是棱数之间的关系而列方程的，原理与上一题有类似之处，但也有点儿不同。多么好的反思啊！我当即给予了充分的肯定，夸他是个思维开阔、善于联想的优秀生。下课后，我写下了教学反思：本节课课堂上学生反思如潮，思路开远，联想丰富，把旧知和新知相互交融，通过比较归纳，产生了新的火花。试想，如果教师在这节课上不给学生反思的机会，结果会怎样呢？三、注重对章节知识进行反思在学完一章后，引导学生对一章或相关章节之间的知识进行反思、总结，使知识更加系统化。比如学完一元二次方程后，我要求学生画了本章知识树，总结归纳了这一章的知识要点，建立了一定基础，等到学生学完二次函数再来总结时，发现一元二次方

7、程和二次函数竟然是如此相联，用一名学生的话来概括：“这是一个家族的两个成员，它们血脉相通，紧紧相连，可以互相转化，也可以相互借鉴！”四、注重对典型易错题的反思解数学题时，学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，由于审题不清,概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错,难免产生错误，课上老师讲过的东西上了考场不会做。所以课上引导学生落实各项要求的同时，让学生对做过的典型题和错的试题进行反思，不断提高解题能力，争取一题多解，提高分析能力。