圆与正多边形练习

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1、2014年11月19日1287929515的初中数学组卷一.选择题（共8小题）1.（2014-天津）正六边形的边心距为Ji则该正六边形的边长是（）AV3B2C3D2^32.（2014-蓟县模拟）如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是（）Dlcm)DV3：23.（2014-河西区一模）正六边形的边心距与边长Z比为（A1：2BV2：2CV3：14.（2014-南开区二模）若正六边形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A6,3V2B6,3^3C3^3，6D6,35.

2、（2013-阜宁县一模）如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则植草区域的面积为（图屮阴影部分的面积）（）9A2a2B3a2C4a2D5a26.（2010-红桥区二模）一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比为（）AV6：1BV3：1C並］DV2：1•••3•1.（2010-塘沽区一模）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是（）A1：2：3B1：V2：V3CV3：V2：1D3：4：62.（2009-来宾）如

3、图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切,AB,CD过圆心O,且AB丄CD,贝！J图中阴影部分的面积是（）A4兀B2兀C71二.解答题（共2小题）3.（2012*通州区二模）（1）已知：如图1,AABC是＜30的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC；（2）如图2,四边形ABCD是OO的内接正方形，点P为弧BC±一动点，求证：PA二PC+近PB；（3）如图3,六边形ABCDEF是。0的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数

4、量关系，并给予证明.4.（2007*芜湖）已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长.