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1、1、［2014•白银］如图27—卩一5,在边长为1的正方形必力屮，点£在伪的延长线上,连接ED交AB于点、F,AF=x(0.2W/W0.8),EC=y.则在下面的函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是()O0.20.8xBO0.20.8xCO0.20.8XD2、如图，已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4・E是BC边上的一个动点,AE丄上EF,EF交CD于点F.设BE=x,FC=y,则点E从点B运动到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图彖是y仃y3、［2013•绍兴］若一个矩形的一边是另一
2、边的两倍，则称这个矩形为方形.如图27-K-15®,矩形ABCDg,BC=2AB,则称矩形肋仞为方形.(1)设及，b是方形的一组邻边，写出a,b的值(一组即可).(2)在△加农屮，将力〃，分别五等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边作矩形，使得这些矩形的边BG,BG,BG,EC的对边分别在BQ的BG,BC上,如图②所示.①若BC=25,比边上的高为20,判断以EG为一边的矩形是不是方形，为什么？②若以3G为一边的矩形为方形，求兀与兀边上的高之比.AAD4、（2014-浙江绍兴，第20题8分）
3、课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的…边在BC上，•其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm?小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思，她又提出了如下的问题.（1）如果原题中耍加工的零件是一个矩形，J1•此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1,此时，这个矩形零件的两条边长乂分别为多少mm?请你计算.（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2,这样，此矩形零件的两条边长就不能确
4、定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最人值时矩形零件的两条边长.图1图25、（2014*威海）如图，已知抛物线尸ax2+bx+c（a^O）经过A（・1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点.（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与ACOB相似？若存在，试求出点.E的处标；若不存在，请说明理由；（2）若点0为双曲线上点P右侧的一点，QH丄兀轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形耳MOB相似时，求点Q的坐标.7.[2014-舟山]试验数据显示，一般
5、成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200?+400x刻画；1.5小时后(包描1.5小时).y与x可近似地用反比例函数歹=钛>0)刻画(如图26—X—6所示).(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后儿时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45,求R的值.(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶"，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晩上20：00在家
6、喝完半斤低度片酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.1—2m8、［201牛威海］已知反比例函数)=——(m为常数)的图象在第一、三象限.X(1)求血的取值范围.(2)如图26-K-7,若该反比例函数的图彖经过口他。/)的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).①求出该反比例函数的解析式;②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP,则点P的坐标为；若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有个.9>［2014-遂宁］已知：如图28—Y—14,OO的直径垂直
7、于弦CD,过点C的切线与直径的延长线相交于点P,连接PD(1)求证：PD是00的切线;(2)求证：PD2=PBPA；P(3)若PD=4,tanZCPB=2,10、马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救.某日，我两艘专业救助船A,〃同吋收到有关可疑漂浮物的讯息，如图28—丫一16可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处(参考数据：sin36.5°^0.6,cos36.5°~0.8,tan36.5°-0.75)・(1)求可疑漂浮物P到A,
8、B两船所在直线的距离；(2)若救助船A、救助船B分别以40海里/吋，30海里/吋的速度同吋出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处.北p+东11、(2014济南第26题)如图1,反比例函数y=-(x>0)的图象经过点A(2馆，1),射线血为反比兀例函数图象交与另一•点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,ZBAC=75AD丄y轴，垂足为D.(1)求)t的值;(2)求tanZDAC的值及玄线AC的解析式；(3)如图2,M是线段AC上方反比例
