相似和反比例函数

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1、WORD格式可编辑反比例函数和相似检测题（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（　　）A.0B.-2C.2D.-62.已知函数的图象经过点，则函数的图象不经过第（）象限.A.一B.二C.三D.四yxOAOyxBOyxCOxyD3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）4.对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）A.图象经过点（1，-3）B.图象在第二、四象限C.当时，y随x的增大而增大D.当时，y随x的增大而减小5.如图所示，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，B

2、C＝8，BD∶DC＝5∶3，则DE的长等于（）第5题图A.B.C.D.6.如图，在直角坐标系中，有两点Ａ(6，3)，Ｂ(6，0)，以原点Ｏ为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为(　　)A.(2，1)B.(2，0)C.(3，3)D.(3，1)7.如图所示，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B.若△ABD的面积为则△ACD的面积为（）A.B.C.D.第7题图专业知识整理分享WORD格式可编辑8.已知反比例函数，当时，y的取值范围是()A.0109.若△∽△且相似比

3、为△∽△且相似比为则△与△的相似比为（　　）A．B．C．或D．10.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至使EF=DE，连接CF，则的值为（）第12题图A.1∶3B.2∶3C.1∶4D.2∶5二、填空题（每小题4分，共24分）11.若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是.12.已知，是同一个反比例函数图象上的两点.若，且，则这个反比例函数的解析式为.13.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△与△都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且△∽△则△△的相似比是.第13题图第14题图BAC14.如图所示，EF是△ABC的中位线，将沿AB方向平移到△EBD的位置，点

4、D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为.15.如图所示,AC⊥CD,垂足为点C,BD⊥CD,垂足为点D，AB与CD交于点O.若AC=1,BD=2,CD=4,则AB=.16.定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1

5、y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n,-2）.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围.23.如图所示，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长.26.(8分)已知：如图所示，在△中∥点在边上与相交于点且∠．求证：（1）△∽△；（2）第26题图20．（10分）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求D

6、E的长.专业知识整理分享WORD格式可编辑检测题参考答案1.B解析：∵点A（a,b）在反比例函数y=的图象上，∴ab=2，∴ab-4=2-4=-2.2.A解析：因为函数的图象经过点（，，所以k=－1，所以y=kx－2=－x－2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3.A解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论.当k>0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当k<0时的情况.4.D解析：A.∵反比例函数，∴故图象经过点（1，3），故此选项错误；B.∵∴图象在第一、三象限，故此选项错误；C.∵∴当时，y随x的增大而减小

7、，故此选项错误；D.∵∴当时，y随x的增大而减小，故此选项正确．故选D．5.B解析：∵BC＝BD+DC＝8，BD∶DC＝5∶3，∴BD＝5，DC＝3.∵∠=∠∠ADC=∠BDE,∴△ACD∽△BED,∴即∴DE=.6.A解析：方法一：∵线段CD和线段AB关于原点位似，∴△ODC∽△OBA，∴，即，∴CD=1，OD=2，∴C(2,1).方法二：设C(x,y),∵线段CD和线段AB关于原点位似，∴,∴x=2，y=1，∴C(2,1).7.C解析：∵∠DAC=∠∠ACD=∠BCA，∴△ABC∽△DAC，专业知识