广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品：计数原理教学设计方案

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1、《10.1计数原理》教学设计方案吴柏柱【授课教材】高等教育出版社中等职业教育国家规划新教材《数学（基础模块）（下刖）》【授课对象】12电气技术应用班;学生数33人（全男生）【教学内容】10」计数原理（1课时）【授课类型】新授课【授课时间】【教材分析】45分钟1、教材的地位与作用：《计数原理》是高等教育出版社出版的中等职业教育国家规划新教材《数学（基础模块）（下册）》第十章第1节•计数原理是本章学习概率的理论基础，其思维方法的新颖性与独特性，是培养学生思维能力不可多得的好素材。2、学情分析本节课的授课对象为12电气技术应用班的学生，全班33人都是男生，他们的数学基础非常薄弱，普遍认为

2、学数学没有什么用的，会加减乘除就足够了；但是对电气专业比较感兴趣，对纯数学问题反感，对新鲜事物感兴趣；渴望得到老师肯定与赞扬。3、教学冃标（1）知识目标学握计数的两个基本原理；正确使用两个原理和解决实际问题。（2）智力目标提高学生对事物的分析能力；提高学生把复朵问题简单化的能力。（3）情感冃标体验数学来源于生活，服务于生活；培养学生学会观察、总结的能力。4、教学重点和难点重点：掌握分类加法原理与分步乘法计数原理..难点：，止确区分与选择分类加法原理与分步乘法计数原理.关键点：正确理解“完成一件事情”的含义【教法学法】1、教法：情境引入、问题驱动、对比教学2、学法：自主探究、类比归纳

3、、合作交流【时间分配】【教学过程】1.创设情境激发兴趣学生从东莞到香港购物的乘车路线。（通过多媒体展示）学生思考（大胆猜测）：从东莞到香港的乘车路线直达车与耍经过广州转车有什么不同呢？［设计意图］数学源于生活，寓于生活，用于生活，所以利用和学生实际生活来创设问题情境.而借助多媒体可以激发学生的学习热情，使得问题情境达到形神兼备的效果.2•师生合作探索新知学生猜测：完成一件事是要从东莞到香港；一种是分两类（汽车、火车）直接完成，一-种是分两步（东莞乘汽车到广州，再广州乘火车到香港）.师生验证:借助多媒体把乘年线路全部写出来,将实际问题情境抽彖出数学模烈并进行验证.回到情境：带领学生通

4、过乘车场景，学生通过感知、思考來归纳木悄境蕴含着什么数学原理。学生归纳：如完成一件事是分类完成，就用加法；若完成一件事是分步完成，就用乘法。教师活动：提炼学牛•所归纳的数学原理，揭示两个计数原理.分类计数原理：完成一件事有〃类方式。第1类方式有心种方法，第2类方式有仏种方法,……第〃类方式有心种方法，完成这件事的方法共有:N=人+煜+…+kn（种），这个原理叫分类计数原理（一步到位）分步计数原理：完成一件事需要分成〃个步骤。完成第1个步骤有心种方法，完成第2个步骤有人种方法,……完成第〃个步骤有心种方法，完成这件事的方法共有:N=k,xk2x.・・x心（种）这个原理叫分步计数原理（

5、一步不到位）［设计意图］师生合作共同形成数学化的问题•不仅让学生领会新知识的产生过程，获得知识与能力的同步增长，同时更体验到了成功的喜悦•引导学生说出两个计数原理，进一步明确"完成一件事"的真正含义.3.结合专业解决问题例题1：（1）如图1,只合上一个开关，让B处的灯亮，可以有多少条不同的线路?（2）如图2,只合上两个开关，让C处灯亮，可以有多少条不同的线路?图1图2教师活动：通过设计问题，层层推进问题1、完成一件事是什么？问题2、完成一件事是否一步到位？问题3、完成一件事是分类还是分步？问题4、完成每一类/每一步有多少种方法？问题5、完成这件事冇多少种方法？以问题作为驷动引导学生

6、不断地去思考，层层剖析，问题的解决就是例题的解决。［设计意图］选用学生专业知识相关的电路图，学生应用自己刚刚探究的两个计数原理方法来解决新问题，会表现出极大的热情•通过以电路图为载体让学生巩固新知，更加体会到学有所用.3.剖析原理，深化理解探究：分类计数原理与分步计数原理的联系与区别分类计数原理并联分步计数原理串联［设计意图］设计意图：教师通过对两个计数原理与电路图联系起来，形象生动的类比，让学生加深对两个原理的理解，方便学生领悟与记忆。5•结合生活，巩固深化探究：我们的生活屮处处离不开密码，那么你知道你设置的密码可以有多少种不同方法吗?输入密码例题2：你知道你的手机用0至9数字组

7、成的密码一共町以冇多少个吗？思考：如果你的手机由A至Z字母和0至9数字组成的密码•共可以有多少个呢?1.iF■■1>hone4$12:07输入密垂100%»1■I・■12$IABC\3DEF4GHI灯5JKL1)6MNO7PORS8TUV9—WXYZSt总呼alUUWeiPhofW^PW思考：如果你的手机由A至Z字母和0至9数字组成R不能有相同字母或数字的密码一共可以冇多少个呢？教师活动：合理设计问题，层层推进问题1、完成一件事是什么？问题2、完成一件事是否一步到位