必修3第三章-概率知识点总结及强化练习：

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1、高中数学必修3第三章概率知识点总结及强化训练一、知识点总结3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义1、基本概念：(1)必然事件：在条件ST,—定会发生的事件，叫相对于条件s的必然事件；(2)不可能事件：在条件ST,—定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件AZk出现的次数nA为事件

2、A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=门为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值乳，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越來越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3概率的

3、基本性质1、基本概念：(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件(2)若AAB为不可能事件，即AAB=(t),那么称事件A与事件B互斥；(3)若AOB为不可能事件，AUB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AUB)二P(A)+P(B)；若事件A与B为对立事件，贝IJAUB为必然事件,所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质：1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0WP(A)W1；2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：

4、P(AUB)=P(A)+P(B)；3)若事件A与B为对立事件，则AUB为必然事件，所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)；4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生；(2)事件A不发生且事件B发生；(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。3.2.1-3.2.

5、2古典概型及随机数的产生1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；A包含的基本事件数②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）二总的基本事件个数3.3.1-3.3.2几何概型及均匀随机数的产生1、基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：构成事件A的区域长度（面积或体积）P⑷二试验的全部结果所构成的区域长度（而积或体积）;（1）

6、几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等.二、强化训练1•下列说法正确的是（）A.任何事件的概率总是在（0,1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定1]1]2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A.匸B.-C.—D.-02343.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）11999丄化999b1000C，1000D24.从一批产品中取出

7、三件产品，设A二“三件产品全不是次品”，B二“三件产品全是次品”，三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85]（g）范围内的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.686.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（)A11厂11A.—B.—C.—D.-24387•甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各

8、住一间房的概率是（A.丄.B.—348•从五件正品，一件次品中随机取出两件，B.12）D.无法确定A.1C.一2则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是C.1D.339.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.1