基本初等函数复习题

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1、基本初等函数-、选择题1、已知集合兀卜Y0]2、3、1},N={”2"Al},则M^N等于()C{兀卜Yl}A0y(x)=lg(x—1)+p4_x的定义域为()A.(1,4]B・(1,4)C.[1,4]D・不论a取何正实数，函数/%)=^+1-2恒过点([1,4))4、5、A(-2,O)U(O,2)B(一8,_2)U(O,2)6、D(—2,0)U(2，+oo)C(-x,-2)U(2，+oo)幕函数的图象过点(2,

2、),则它的单调递增区间是()B.[0,+s)D.(一8,0)A.(0,+°°)C.(—8,+oo)A.(-1,-

3、1)B.(-1,0)C・(0,-1)D.(-1,-3)已知f(x)=ax,g(x)=log“x(a>0且aHl),若/⑶g(3)<0,那么f(x)与g(x)若函数/(兀)为奇函数，且在(O.+oo)内是增函数，又/(2)=0,则/⑴一/(一叽0的解集为(7、(log43+log83)(log32+log98)等于()525aA.：B〒C.[D.以上都不对8、四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是/(%)=x2,f2(x)=4x,^(x)=log2x,f4(x)=2xU\果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函

4、数关系是()A./(x)=x2B・f2(x)=4xC・厶⑴=log2兀D・f4(x)=2x9、若log/vl,则实数a的取值范围是()A・(1,2)B・(0,l)U(2,+b)C・(0,l)U(l,2)D.(0,

5、)10、函数y=aa>0且aHl)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a的值为()11A-2B-2°4D.-11、函数.Ax)=10g2(x+^x2+l)(xeR)为()A.奇函数B・偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数乂是偶函数、](3-d)x-4d，xvl12、已知/(X)=[log。>1是上的增函数，

6、那么实数Q的取值范围是()3A.(1,+8)B.(一8.3)c.[-,3)D.(1,3)5二、填空题13、已知2v=5v=10,贝斗+*=。方程log3(2x—1)=1的解为兀=14、用“<”从小到大排列log23,0.5=42,log05315、不等式3x2-log；<0在xg(0丄)时恒成立，则实数a的取值范围是O16、给出以下结论:(1)当a=0时，函数y=xa的图象是一条直线；(2)幕函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点；(3)若幕函数y=x。的图象关于原点对称，则y=x。在定义域内y随x的增大而增大；(4)幕

7、函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限.则正确结论的序号为•三、解答题11317化简：(1)[厂如厂盲门(/)习2(2)lo§2+1°§212-~10§242-118.求适合/卄7勺严2@>0,且qHI)的实数X的取值范围.19、已知函数fx)=logw(1-x)+logrt(x+3)(0

8、1、已知/（x）=log4（2x+3-x2）。（1）求/（兀）的定义域；（2）求/（兀）的单调区间；（3）求/（兀）的最大值。（1）求证：无论a为任何实数，/（兀）在R上是增函数;（2）确定a的值,使/（兀）为奇函数。