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《江苏版2018年高考数学一轮复习专题64数列求和练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题6.4数列求和【基础巩固】一、填空题1.数列1*,3~,5*,7占…，(2刀一1)+*,…的前刀项和S=【答案】/+1—岂【解析】该数列的通项公式为臼”=(2刃一1)+*,则$=[1+3+5(2/7—1)]+=/7+1—尹2.(2017・南通调研)若等差数列&｝的前〃项和为0=4,$=10,则数列」一的前2017项和为.20172018【答案】・]J__1八如亦]n刃+1’:、前2017项和为(1-劲+GT+“•+Qoi72018)=tH3.数列&｝的通项公式为/=(—I)"'・(4刀一3),则它的
2、前100项之和血=.【答案】-200【解析]Soo—(4X1—3)—(4X2—3)+(4X3—3)—…一(4X100—3)—4X[(1—2)+(3—4)+・・・+(99-100)]=4X(一50)=—200.4.(2017•江西高安中学等九校联考)己知数列5,6,1,-5,…，该数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和久=.【答案】7【解析】根据题意这个数列的前7项分别为5,6,1,-5,-6,-1,5,6,发现从第7项起，数字重复出现，所以此数列为周期数列，且周期为6,前6项和为5+6+1+(-5)+(-6)+(-1)=0.
3、又因为16=2X6+4,所以这个数列的前16项之和5*16=2X0+7=7.5.(2017•泰州模拟)数列&｝满足曰”+日,且日i=l,$是数列&｝的前〃项和,贝g$=.【答案】6【解析】由/+&卄1=空=$"+1+弘+2,•:弘+2=cim则色=&=@=・・・=血，日2=&1=日6=・・・=日20,•*.$1=刁+仏+&]）+仙+@）+…+（販+劎）=l+10X*=6.1.（2017•南通、扬州、泰州三市调研）设数列&｝满足51=1,（1—盼】）（1+/）=1（用2）,100则（禺外H）的值为•【答案】10010?【解析】由（i—g】xi+S=1得伽一如=為如1
4、,则一丄=1,又丄=1,则数列出是以1为首项，1g_l©<21laJ为公差的等差数列，则2=儿=気（矽41）=021—血）+（02—他）佃《
5、—<221）=6—闵01=1—磊J=100101*2.在等差数列｛/｝中,戲>0,血•如<0,若此数列的前10项和$o=36,前18项和久=12,则数列｛I/
6、｝的前18项和兀的值是•【答案】60【解析】由日1>0,a】。•5ii<0可知水0,aio>0,5ii<0,/.718=51H3 ~3]臼18=So—(518—So)=60.3.（2017•镇江期末）已知数列&｝中,禺=—4卄5,等比数列仏｝的公比Q满足q=an—
7、a„-心22）且b=迪,K!JIAI+I&
8、+Ibi~\~
9、bn=.【答案】4”一1【解析】由己知得5=及=—3,q=—4,・••力”=（—3）X（―4）“t,二
10、加=3X4”t,即｛
11、A；
12、｝31—4"是以3为首项,4为公比的等比数列,・・・
13、閒+
14、加+・・・+
15、加=]_4=4”一1・二、解答题4.已知&｝是等差数列，｛%｝是等比数列，且&=3,厶=9,51=61,314=61.（1）求｛山的通项公式；（2）设心=笑+鶴求数列｛切的前/?项和.解(W殳等差数列｛血｝的公差为Z等比数列砂｝的公比为4宙」bi=btq=3?■加=加护=9■•珞=所于-1=3戏
16、一1,Xai=bi=l?型4=加=3「1=27>・・.1+(14—1拓27,解得H=2.••血=创+仗一1)41+(/1-l)X2=2n-1仇=123'…)・⑵由⑴知4=2刃一1,入=萨b因此6=乐+加=加一1+3口.从而数列｛%｝的前刃项和弘=1+3+・・・+(劄一1)+1+3+・・・+3儿1疏1+2用_1)21一歹亠百=沖+3"—121.(2017•苏北四市调研)已知各项均为正数的数列｛廟的首项②=1,$是数列｛加的前/?项和，且满足：nS+l/+iS?+n?—臼卄1=久咖/卄1(久工0,刀WN*)•(1)若昂，込昂成等比数列，求实数4的值;(2)若A=*,求
17、Sn.仃)令/?=1,dS>.—+自1—白2=人H9令77=2,型$—臼3$+型—&3=人型&片解得臼3=2人+4T+124+121+久因为AH0,所以A=1.(2)当人=空时，臼"S?+】—3n+Sn~~臼"—臼"+]='^@0卄】,所以3fr+1cin日/?+1丄_丄7f=29$+11所以数列「是以2为首项，訥公差的等差数列,3nZ所=2+(/7-1)・扌，a“2$+1=当n22时，、c口/?+3n+2由①—②得an=—^—an—^—an^,即S+1）^=（/7+2）/t,所以命=命5鼻2）,所以｛*扌是首项为扌的常数列，所以^=
18、（/?+2）.代入
19、①得s尸号
