数值分析程序试题

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1、序号:桂林电子工业学院研究生试卷解答2005-^006学年第一学期课程名称：数值分析实验学号：专业：姓名：题号二三四五成绩满分2020202020得分一、（20分）已知数据表如下:0Q15Q300.45Q601Q97800Q917430.83160Q73529求满足S'(O)=0,S'(0.60)=-0.64879的三次样条插值。答案：1.+O・t一1.02226t2+0.296553t30.998573+0.0285307t~1・21247t2+0・71923t30.997196+0.0423007七-1.25837t2+0.77023t31.01461

2、-0.0738057t-1.00035t2+0.579108t3二、（20分）在某化学反应里，根据实验所得分解物的浓度与时间的关系如下表时间r（分）0510152025浓度y（xl（）r）0L27216286344387吋间/（分）303540455055浓度XxlO-4)415437451458462464b求型如的经验公式。7.4961692答案：y=5.21511er—三、（20分）求矛盾方程组的最小二乘解-%!+x2=2一2x2=3解答：A={{1/-1}4-1,1},{2,-2},{-3,1}};M=Inverse[Transpose[A]•A]

3、•Transpose[A];MatrixForm[%]M.M1LU四、应用四点GaussedLaguerre求积公式计算山。®xkAk=TzV解:C］n'f文®xki=lxk={9・39507,4.53662,1.74576,0.322548}Ak={0.000539295,0.0388879,0.357419,0・603154}LanPrintIPrintPrintNSolvexk=xPrintJPrintjCPrint刀1_1_11262_1-1-14224ViA-H-4.636427a五、用0=1.25的松弛法解方程组4兀］+3兀2=163兀［+4

4、兀2一兀3=20—兀2+4兀3=—12耍求兀⑷一兀心）＜0.00005答案:sok!"A=b二w=1.25;e=10-5;B=TableB-Diagong=InverB=IdentL=TableU=TableBw=f=wrA=PrintPri”PrPrIf录PrXOFor■•/tyMattityManvalues©IntityMatrixJLMatrixForm9rlapBat7,X-LxItWi,Printoverlapmethodisafailure!TheoverlapmatirxofSeidelB尸.253437532422-0.93750.628

5、9060.1965330.0.3125-0.152344特征值为{-0・25,0・238281+0.0756442™z0.238281-0.0756442TMjX12={1.5,333333,-2J6667}六、写出四阶龙格-库塔(Runge-HKutta)法解初值问题y7=8—3y,y(O)W的计算公式，并取hF=O・1在区间［ft1］上的解•画出近似积分曲线的图形。解:C13n+1k3ktfsplayFunction®$DisplayFunction0,GraphicsPrypl=PlotDisplayFudata=TablepO=ListPPlDPF

6、oPShow杠Dkl二h*fxnynyyPrinPrinForA=k2二h*f*k2+2*k3+k4RGBCColorx0=0y0=1x1=0•2y1=1・751x2=0•4y2=2・1636x3=0•6y3=2.39028x4=0.8y4=2.51482x5=1.y5=2・583242.52.251.751.51.25