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《数学试卷之五（真题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小.在每小题给出的四个选项小，只有一项是符合题目要求的.设1.全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},贝I」（严）AB=（A.{0}tan600°B.{—2,-1)C.{1，2}D.{0,1,2}2.的值是(V3B.C.D.33.函数J（x）=J1-2"的定义域是A.(一8,0]B.[0,+oo)C.(—8,0)D(_8,+°・°)4.如图，正方体ABCD-A]B]CiDi的棱长为1,的E是AiBi的中点,则E到平面ABCiD.距离为（数学考试EBiD.旦35.已知数列{an}满足⑷=0,。卄1
2、=-------(/?GM),则a1()=A/3色+1-A.0C.V3X—16.一11<°},若是“AQBH的（设集合A={x------<0},B={xIIx兀+1B.必要不充分条件A.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件C.充要条件7.设直线的方程是Ax+By=0,从],2,3,4,5这五个数屮每次取两个不同的数作为X、B的值，则所得不同肓线的条数是A.20B.19C-18D.16已知双曲线二一与=1（°>0,b>0）的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,crtr2AOAF的面积为纟一（O为原点），则两条渐近线的夹介为2A.30°B.45°C.60°D.90°9
3、.P是AABC所在平而上一点，若PA・PB=PB・PC=PCPA,则P是ZABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心10.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L,=5.06x-0.15x2和L2=2X,其小兀为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销传15辆车，则能获得的最大利润为()A.45.606B.45.6C.45.56D.45.51第II卷(非选择题)二、填空题：2211.设直线2x+3y+l=0和圆x+y-2x-3=0相交于点A、B,贝U弦AB的垂直平分线方程是__________.12.一工厂生产了某种产品16800件，它们來自叩、乙、
4、丙3条生产线.为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知从卬、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙牛产线卞产了______________件产品.13.在(1+兀)+(1+x)2+-+(1+x)&的展开式中，/项的系数是____________________.(用数字作答)14.设函数心)的图彖关于点(1,2)对称，R存在反函数厂匕),/⑷=0,则厂(4)=_____________.15.已知平ifiia,0和直线，给出条件：®m//a；②加丄a；®mua；④a丄0；⑤all0.(i)当满足条件____________时，有加〃0；(ii)
5、当满足条件_____________时，有加丄0.(填所选条件的序号)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知数列｛log2(^-l)｝/ieTV*)为等差数列，且®=3,Q3=9.(I)求数列｛匕｝的通项公式；(ID证明一!—+—!—+•••+——!<1.aa2~佝_。2“17.已知在AABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.18.如图1,已知ABCD是上.下底边长分别为2和6,高为巧的等腰梯形，将它沿对称轴00】折成直二面角，如图2.(I)证明：AC丄B0I；(II)求二而角O-AC
6、-O
7、的大小.3219.设心()，点P(/,0)是函数/(x)=x+ax^jg(x)=bx+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.(I)用(表示a,b,c；(II)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减，求/的取值范围.20.某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区屮任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.(I)求3个景区都冇部门选择的概率；(II)求恰冇2个景区冇部门选择的概率.21.已知椭圆C：二+=1(«>b>0)的左.右焦点为F
8、、F2,离心率为e.直线/：ycrb~=ex+a与x轴.y轴分别交
9、于点A、B,M是直线/与椭圆C的一个公共点，P是点F］关于直线/的对称点，设而=入期.(I)证明：X=1—e2；3(II)若A=-,APF!F2的周长为6；写出椭鬪C的方程；4(III)确定入的值，使得ZiPFiF?是等腰三角形.参考答案一、选择题：1一5：CDABB6—10：ACDDB二、填空题：11.3x-2y-3=012.560013.3514.-215.③⑤②⑤三、解答题：16.(I)解:设等差数列｛log2(^-l)｝的公差为d.由a〕=3心=9得2(log22+d)=log22+log2&即d=l.(I
