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《数学试卷之六（真题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学考试第一卷(选择题共)参考公式：a-(37三用函数的和差化积公式sin6Z-sin0=2cos••qc•Q+0a_Bsina+sinp=2sincos22cosQ+cos0=2cosa-(3coscosa一cos0=—2sin也sin2若事件A在一次试验中发生的概率是p,则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Png=c^pk(-py-kI--_一组数据知兀2,…E的方差S?=—[(%!-X)2+(兀2-X)2+•••+(£一兀尸]n其屮匚为这组数据的平均值一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项屮，只
2、有一项是符合题意要求的。1.设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4}则(ADB)UC=A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D・{1,2,3,4}2.函数y=x}'x+3(xeR)的反函数的解析表达式为(2x—3A・=log2—-B.y=log2——x-32(3—兀.2C・y=log2—-D."log?—23-x3.在各项都为正数的等比数列{冉}中,首项⑷=3,前三项和为21,则如+印+込=(4.A.33B.72C.84D.189在正三棱柱中ABC—AiBiCi，若AB=2,则点A到平面
3、AtBC的距离为A.匣B.週42C.3V3~1~D.V35.AABO\A=-,BC=3,则AABC的周长为3A.4-/3sin(BH—)+33C.6sin(3+彳)+3B.D.6.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,A1715A.—B.—1616C-4V3sin(B+-)+366sin(B+f)+3则点M的纵坐标是78D-07.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.7去掉一个最高分和一个蝕低分后，所剩数据的平均值和方差分别为9.99.6(9.4)A.9.4,0.484B.9.4
4、,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.0168.设a,0,卩为两两不重合的平而，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题:①若a丄儿0丄儿则G//0；①若mua,mua,mH0,n//0,则a〃0；②若all(3,1ua,贝Qlll卩；③若aD0=/,0「Iy=加，y「Ia=”,///兀贝I」加//n.其中真命题的个数是A.1B.2C.39.设£=1,2,3,4,5,则(兀+2F的展开式中*'的系数不可能是A.1()B.401().若sin(—cos(—+2a)=63371A・B•9322点P(-3,1)在
5、椭圆二+「a2b2C.50D-D-11.1C.—3=l(a>b>0)的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)D.的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为()V31721A・B•—C•D•—332212.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代衣的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为()A.96B-48C-24D.0第二卷(非选择题)二、填空题：
6、13.命题“若a>b,则2“>2"-1”的否命题为•14.曲线),，=，+%+］在点(1,3)处的切线方程是.15.函数3"=0.618卫€伙,《+1),则《=.17.已知a,b为常数,若f(x)=x24-4x+3,/(ax+h)=x24-10x+24,则5a—b=.18.在ZABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2,则OA(OB+OC)的最小值是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.如图，圆O］与圆02的半径都是1,=4,过动点P分别作圆01、圆02的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得P
7、M=4iPN试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.34相互Z间没有影响；每次射击是否击中F1标，和互Z间没有影响.(I)求甲射击4次，至少1次耒击中冃标的概率；(1【)求两人各射击4次，甲恰好击中冃标2次且乙恰好击中H标3次的概率；(III)假设某人连续2次未击中H标侧停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？21・如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA丄底面ABCDE,SA=AB=AE=2,BC二DE二巧,ZBAE=ZBCD=ZCDE=120(I)求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示)；(I
8、I)证明BC丄平面SAB(III)用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小(本小问不必写出解答过程)22.己知awR,函数/(x)=x2x-a.(I)当a=2吋，求f(x)=x使成立的x的集合;(II)求函数y=f(x)在区间［1,2］上的最小值.23.设数列｛an｝的前项和为S“，已知°尸1,°
