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1、数学寒假综合练习（三）答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.（3分）（2（）14・扬州）下列各数中，比・2小的数是（）A.・3B.・1C.（）D.1【考点】有理数人小比较.【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案.【解答】解：比-2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合.故选：A.【点评】本题考查实数大小的比较，是棊础性的题冃.2.（3分）（2014・扬州）若口x3xy=3x2y,则□内应填的单项式是（）A.xyB.3xyC.xD.3x【考点】单项式乘单项式.【专题】计算题.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结
2、果.【解答】解：根据题意得：3x2y-3xy=x,故选:C【点评】此题考杏了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解木题的关键.3.（3分）（2014*扬州）若反比例函数y二上（k#0）的图彖经过点P（-2,3）,则该函数的X图象不经过的点是（）■■■A.（3,・2）B.（1,・6）C.（・1,6）D.（・1,・6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】先把P（-2,3）代入反比例函数的解析式求岀k=-6,再把所给点的横纵处标相乘，结果不是・6的，该函数的图彖就不经过此点.【解答】解：・・•反比例函数y丄（kHO）的图象经过点P（・2,3）,Xk=-2x3=-6,・••只需把各点横纵
3、处标和乘，不是-6的，该函数的图象就不经过此点，四个选项中只有D不符合.故选：D.【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的朋标特征，所有在反比例函数上的点的横纵处标的积应等于比例系数.4.（3分）（2014・扬州）若一纽数据-1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是（）A.・3B.6C.7D.6或・3【考点】极差.【分析】根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x-（-1）=7,当x是最小值时，4-x=7,再进行计算即可.【解答】解：・・•数据・1,0,2,4,x的极差为7,・••当X是最大值时，x・（・1）=7,解得x=6,当x是最小值时，4-x=7,解得x=・3,故选：D.
4、【点评】此题考查了极差，求极差的方法是用最人值减去最小值，本题注意分两种情况讨论.6.（3分）（2014・扬州）如图，已知正方形的边长为1,若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）A.0」B.0.2C.0.3D.0.4【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】先估算出圆的而积，再根据s阴彩=s正方形・S倔解答.【解答】解：・・•正方形的边长为1,圆与正方形的四条边都相切，•*.S阴影=S正方形-S圆=1-0.25ti=0.215.故选：B.【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知n-3.14是解答此题的关键.7.（3分）（2014*扬州）如图，已知Z
5、AOB=60°，点P在边OA上，OP=12,点M,N在边【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质.【专题】计算题.【分析】过P作PD丄OB,交OB于点D,在肓角三角形POD屮，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN,利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长,由OD-MD即可求出OM的长.【解答】解：过P作PD丄OB,交OB于点D,在RtAOPD'P，cos60°=—=-,OP=12,OP2・・.OD=6,・.・PM=PN,PD丄MN,MN=2,.MD=ND=-MN=I,2OM=OD・MD=6・1=5・故选：C.【点评】此题考杏了含3()度肯角三角形的性质，等
6、腰三角形的性质，熟练掌握宜角三角形的性质是解木题的关键.6.(3分)(2014・扬州)如图，在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB丄BC,AD丄CD,ZBAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2,贝＞JtanZMCN=()A.也B.垫C.2V3d.V5-213_IL9_-【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的血•积；角平分线的性质；含3()度角的宜角三角形；勾股定理.【专题】计算题；压轴题.【分析】连接AC,通过三角形全等，求得ZBAC=30°,从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，连接MN,过M点作ME丄CN于E,则AMNA是等边三角形
7、求得MN=2,设NE二x,表示出CE,根据勾股定理即可求得ME,然后求得tanZMCN.【解答】解：VAB=AD=6,AM：MB=AN：ND=1：2,AAM=AN=2,BM=DN=4,连接MN,连接AC,VAB丄BC,AD丄CD,ZBAD=60°在RtAABC与RtAADC中，AB二ADAC二ACARtAABC^RtAADC（HL）•••ZBA—DAC号BAD®,MC=NC,・・・BC二丄AC,2.•.AC2=BC2+AB2,即（2
