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《反比例函数定义性质及图像——老师用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数复习:1、冋忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的?2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的?3、电话通话时间与电话费问题。一次函数复习题：1函数y二出中，自变量x的取值范围是（）x-1A.x$0B.x>lC.x>0且xHlD.x20且xHl2已知止比例函数y=-2x,当x=-l时,函数y的值是（A.2B.-2C.-0.5D.0.53一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿
2、相同路线前往，如图，LL分别表示步5已知一次函数y二5+2）x+（1-m）,若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则ni的取值范围是（）A.m>-2B.m1B.a<1C.a>0D.a<07如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,目•与y轴负半轴相交，那么A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.8如图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=的图象交于点B,则该一次函数的表达式为（）A・y=-x+2B・y=
3、x+2B.y=x—2D.y~—兀—29将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。A.y=2x+2y=2x—2C^y=2(x—2)D、y=2(x+2)10已知两点M（3,5),N(1,-1),点P是X轴上一动点，若使PM+PN最短,则点P的坐标点是（)A.(0,-4)2B.(―,0)C.4(-,0)3D.(二，0)3321-10DAABCABBCC新课：问题1：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用吋间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）
4、的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68X101平方千米，人均占有的土地面积S（平方千米/人）随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。上面的函数关系式，都具有的形式，其中是常数。问题2：下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？(D-个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底而积S的变化而变化;(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积S的变
5、化而变化。kk1定义：一般地，形如尸兰(R为常数，的函数称为反比例函数。y=-xx还可以写成y=kx~2问题1：下列哪个等式屮的y是x的反比例函数？y=4x,—=3,y=6x+1,xy=123问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y二6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x二4时,y的值。2反比例函数解析式的特征：⑴等号左边是函数y,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数鸟(也叫做比例系数k),分母中含有自变量兀，且指数为1・(2)比仮ij系数£工0⑶自变量兀的取值为一切实数。⑷函数y的取值是一切非零实数。练习：1一个矩形的面积为20cm2,相
6、邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:X-2-1121213y2亍2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。二、提升能力：1、若函数y=1)0t是反比例函数，则m二2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y二1,则这个函数的表达式是(A),1nk厂l门I1A、y=B>y=C>y=I)、y=1x-x-x+l*x3、已知y与X，成反比例，并且当x=3时y二4.(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)求x二1.5吋y的值。4、已知y=
7、yi+y2,y】与(+1)成正比例，y?与x成反比例，且当x=l时,y二0；当x二4时，y二9.求y与x的函数关系式12-12反比例函数的图象和性质（1）探究研讨:问题：我们已知道，一次函数y二kx+b（kHO）的图象是一条直线，那么反比例函数y二上（k为常数且kHO）的图象是什么样呢？1尝试用描点法来画出反比例函数的图象.画出反比例函数y二色和y二-色的图象.解：列表X•••-6-5-4-3-2-1123456•••6y=--1-1.5-2-6316y二一一X11.236-1.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点.
8、连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来.探究：反比例函数y=°和y=-◎的图象
