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1、1在三棱柱ABC—AjBiCj中,D为BC边的中点，连接AD、DC】、A,B.AC】.求证:A
2、B〃平面ADC[.2如图所示,在正方体ABCD—A】B】C]D]中,E、F分别是棱BC、C】D】的中点,求证:EF〃平面BDD,B
3、.3如图所示，P是面ABCD所在平面外一点，E,F分別在PA,BD±，且PE：EA=BF:FD.求证：EF〃平面PBC.4如图所示，已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD>BD、BC的中点，求证:AM〃平面EFG.5如图所示，设P,Q分别是正方体ABCD—A]B]C】Di的面
4、AA】D】D和面A】B]C】D]的中心.求证：PQ〃平面AAiBiB.6如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM±取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP〃GH.7如图所示，已知P是面ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点，平面PADQ平面PBC=1.⑴求证：1〃BC；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论.8如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.(1)求证:AB〃平面EFGH,CD〃
5、平ffiEFGH.(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.9如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD+，点E在PD上，且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF〃平面4EC?并证明你的结论.10在直三棱柱ABC—A^iCi中,E、F分别是A/、A[C的中点,点D在BC上,AQ丄BiCi・求证：(1)EF〃平面ABC；⑵平而丄平而BBGG.角形，已知BQ=24D=8,AB=2DC=4远.BB、⑴设M是PC上的一点，求证：平而MBD丄平[fiPAD.(2)求四棱锥P—A
6、BCD的体积.12如图所示，在四棱锥P—ABCD底面ABCD是矩形，侧棱明垂直于底血，E、F分别是AB,PC的中点，PA=AD.求证：(1)CD丄PD：(2)EF丄平面PCD.13AABC+,ZABC=90°,SA丄平ABC,过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、0求证：(1)/42丄平血SBC；(2)PQ丄SC・14如图所示,在直三棱柱ABC-A]QCi中，AC丄BC,AC=BC=CC“M,N分别是A/,5C1的中点.求证：MN丄平面A{BC.15如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，曲丄平面A
7、BCD,PD//MA,E、F、G分别为MB、PC、PB的中点，且AD=PD=2MA.16在四棱锥P-ABCD屮，侧面PAD丄底jlriABCD,侧棱PA丄PD,底而ABCD是玄角梯形，其小BC〃AD,ZBAD=90°,AD=3BC,0是AD上一点.⑴若CD〃平面PBO,试指出点0的位置;⑵求证：平面PAB丄平面PCD.17如图，在直四棱柱ABCD—A
8、B,C,D】中,底面ABCD为等腰梯形，AB〃CD,AB=4,BC=CD=2,AAi=2,E,E】分别是棱AD,AA
9、的中点.(1)设F是棱AB的中点,求证
10、:直线EE"平面FCCi；(2)求证：平而DiAC丄平面BB]C】C.18如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是ZDAB=60。且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的屮点，求证：BG丄平面PAD：(2)求证：AD丄PB.19如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，0是正方形ABCD的中心，P0丄底面ABCD,E是PC的中点.求证：⑴用〃平面3DE；(2)平面MC丄平面BDE.20如图所示，在三棱柱ABC-A^.C,中
11、，CG丄底面4BC,AC=3,BC=4,AB=5,点Q是AB的中点.⑴求证：AC丄BCi；(2)求证：AC{//平面CDBi
