高一立体几何练习题

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1、高一立体几何练习题一、选择题1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（　　）（A）48　　（B）64　　（C）96　　（D）1922．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对4、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（A）　　（B）　　（C）　　（D）5、若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

2、（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则6、如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．120°7.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.08、平面与平面平行的条件可以是（）7A.内有无穷多条直线与平行；B.内的任何直线都与平行ABCDA1B1C1D1C.直线a//,a//D.直线a

3、,直线b,且a//,b//9、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）Ａ．30°B．45°　C．60°D．90°10、下列说法正确的是（）A有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形11、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A②①③B①②③C③②④D④③②。正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视甲乙丙127、一个圆柱的侧面展开图是一

4、个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是()ABCD13、一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　　）A　　B　　C　　　　D　14、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（　　　　）A　BCD15、三个平面将空间可分为互不相通的几部分（）A4、6、7B3、4、6、7C4、6、7、8D4、6、816、设A、B、C、D是空间四个不同的点，下列说法中不正确的是（）A若AC和BD共面，则AD与BC共面B若AC和BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BCSCABEFD若AB＝BC＝CD＝DA，则四

5、边形ABCD不一定是菱形17、空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F分别为SC、AB的中点，那么异面7直线EF与SA所成的角为（）A300B450C600D900二、填空题18、已知棱台两底面面积分别为80和245，截得这个棱台的棱锥高度为35，则棱台的体积是————————AA1B1BCC1D1D19、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少？ABCP20.已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为.21．正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿22.如图，△ABC是直角三角形，ACB=

6、，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形ABCDA11B11C11D1123.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形　（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿＿＿24、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，用截面截下一个棱锥C-A1DD1，求棱锥7C-A1DD1的体积与剩余部分的体积比。三、解答题225、一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。26、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为边长为2的正方形，高AA1为1，M、

7、N分别为边C1D1与A1D1的中点。（1）求证：四边形MNAC是等腰梯形（2）求梯形MNAC的面积727．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求证，直线PB与AC垂直；（3）求二面角A－PB－D的大小；高一数学立体几何初步单元测试题参考答案1、B　　2.A因为四个面是全等的正三角形，则3.B长方体对角线是球直径，4.D5、C　　6、B　　7、C　8、A