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《2018年高一立体几何练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学立体几何练习一、选择题1.下列各个条件中，可以确定一个平面的是DA.三个点B.两条不重合直线C.一个点一条直线D.不共点的两两相交的三条直线2.若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为8,12,则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围(A)A.(16,24)B.(8,20)C.(16,20)D.(20,24)S7-18D.4个3.如图7-18,已知空间四边形ABCD中，ZABC=ZCBD=ZDBA=90°,则ZADC的大小(A)A.一定也是直角B.一定是钝角C.一定是锐角D.锐角、钝角、直角都可以A.1个B.2个C.3个4.一个棱锥的各棱都相等，
2、则这个棱锥必不是DA.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥5.已知三棱锥S-ABC,Gi，G?分别为ZXSAB,ASAC的重心,则6心2与厶SBC,AABC所在平血的位置关系是A.乖直和平行B•均为平行C•均为垂直D.不确定6•设久B、C、〃是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是•••(A)若化与劭共面，则初与％共面(B)若力C与弘是异面直线，则力〃与％是异面直线(C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC(D)若AB-AGD0DC,则AD丄BCB解：A显然正确；B也正确，因为若AD与BC共面，则必有AC与BD共面与条件矛盾;C不正确，如图所示：D正确，用平面几何与
3、立体几何的知识都可证明。选C7.对于平而Q和共面的直线m、”,下列命题屮真命题是A.若也丄G,加丄〃，则n//(XB.若m//(X,n//(X,则m//nC.若mua、nHa,则m//nD.若〃?、〃与Q所成的角相等，贝＞Jn//m解：对于平面Q和共面的直线加、n,真命题是“若mua,n//a,则m.//n”,选C.8•给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④.如果两条直线都垂
4、直于一个平面，那么这两条直线互相平行，其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.1解：①②④正确，故选B.9•对于任意的直线I与平同°,在平面6/内必有直线加，使m与/(A)平行(B)相交(C)垂直(D)互为异面直线解析：对丁•任意的直线/与平面Q,若/在平面(X内，则存在直线m丄/；若/不在平面a内，且/丄a,则平面a内任意一条直线都垂直于/,若/不在平而(X内，且/于a不垂直，则它的射影在平面a内为一条直线，在平面Q内必有直线加垂直于它的射影，则加与/垂直，综上所述，选C.10•若P是平面Q外一点，则下列命题正确的是(A)过P只能作一条直线与平面。相交(B)过P可作无数
5、条直线与平面4垂直(C)过P只能作一条直线与平面G平行(D)过P可作无数条直线与平面G平行选D二、填空题―11.己知直线a,b和平面a,若a〃b,aria=A,bria=B,则线段AB与平面a的关系是ABu(X12.用n块棱长为1个长度单位的小正方体块搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则"的最大值是一▲.20主;观图左视图13•多血体上，位于同一•条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个⑪［煮A在平面Q内，其余顶点在G的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到Q的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面G的距离可能是：（写出所有正确结论的编
6、号）••①3；②4；③5；④6；⑤7解：如图,B、D、A】到平面Q的距离分别为1、2、4,则D、Ai的中点到平面Q的距离为3,所以山到平面G的距离为6；B、A】的屮点到平面G的距离为丄，所以B：到平面G的距离为35；则D、B的中点到平面。的距离为一，所以C到平面©的距离为3；C、A】的中点到平面7Q的距离为一，所以G到平面G的距离为7；而P为C、C“B.,Di"的一点，所以选①③④⑤。解：心馆十〒14•过三棱柱ABC—A/1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB^平行的直线共有条.解：过三棱柱ABC-A^Q的任意两条棱的中点作直线，其中与平面半行的直线共有6条。1
7、5•如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体屮，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是.解：正方体中，一个面有四条棱与Z垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方体的六个对角截而中，每个对角而又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”,所以共有36个“正交线而对”；16.在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且=0B=0C,M是A3边的中点，则0M与并平面4BC所成的角的余眩值是：解析：在三棱锥0-ABC中，三条棱OA
