高一数学必修2立体几何练习题

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1、高一数学必修2立体几何练习题选择题1.下列命题中正确的是()A、有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱B、用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台C、有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥D、以圆的直径为轴,将圆面旋转180度形成的旋转体叫球2.一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A、棱台B、棱锥C、棱柱D、都不对3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A、①②B、①③C、①③D、②④4、一个水平放置

2、的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.B.C.D.5若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（）A、8cm3B、8cm3C、24cm3D、46cm36.a，b为两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，且la，m，有如下的两个命题：①若a∥b，则l∥m；②若l⊥m，则a⊥b．那么()．A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题7如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()．A

3、．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°8关于直线m，n与平面a，b，有下列四个命题：①m∥a，n∥b且a∥b，则m∥n；②m⊥a，n⊥b且a⊥b，则m⊥n；③m⊥a，n∥b且a∥b，则m⊥n；④m∥a，n⊥b且a⊥b，则m∥n．其中真命题的序号是()．A．①②B．③④C．①④D．②③9给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行④若直

4、线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是()．A．1B．2C．3D．410命题中正确的个数是()．①若直线l上有无数个点不在平面a内，则l∥a②若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都平行③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行④若直线l与平面a平行，则l与平面a内的任意一条直线都没有公共点A．0个B．1个C．2个D．3个11说法中不正确的是()．A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同

5、一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直12以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直其中真命题的个数是()．A．4B．3C．2D．113直线a，

6、b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为(　)．A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[30°，120°]解答题14某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求此几何体的体积及表面积.12知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG。求证：EH∥BD13正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）面BDC1∥面AB1D1；14正三棱柱ABC－A1B1C1

7、的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。A1C1CBAB115.在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．(1)求证：BC⊥AD；(2)若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A－BC－D的正弦值；(第17题)