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《智能优学相交线与平行线复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、智能优学学科教师辅导讲义学员编号:学员姓名:年级:辅导科目:课时数：3学科教师：授课主题相交线与平行线复习授课日期及时段教学内容敢I同步一、【基础知识梳理】（一）相交线与平行线知识结构图：一般情况相交线相交第三条所截两条肓线两条直线被邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等垂线相交成££角—存在性和唯一性—垂线段最短—点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线平行公理及其推论平行线的性质两条平行线的距离平移平移的特征（二）例题与习题：一、对顶角和邻补角：领补角定义：有一条共同的边，并且一边是另一边的反向延长线。性质：互补对顶角的定义：冇一个共同的顶点并R每一
2、边是另一边的反向延长线。性质：相等例：1•如图所示,Z1和Z2是对顶角的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1,直线AB、CD、EF都经过点0,图中有对对顶角3、下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个和有公共顶点且有一条公共边，和等于平幷J,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等4.如图，若ZA0B与ZB0C是一对邻补角,0D平分ZAOB,0E在ZBOC内部，并HZB0E=-ACOE,ZDOE=72°9求ACOE的度数。2二、垂线：（-）垂线的定义：当两条丙线相交
3、的四个角中，有一个用是直用时，就说这两条肓•线是互相垂肓•的，其屮一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（二）垂线的性质：性质1：在同一平而内，过一点有且只有一条总线与已知总线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（三）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。已知：如图，在一条公路/的两侧有A、B两个村庄.AA・＜1＞现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建i个公共汽车站P,同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，
4、（保留作图的痕迹）.并在后面的横线上用一・B句话说明道理..〈2＞为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由木村直达公路/的机动车专川道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图小画出你设计修建的最短道路，并在后而的横线上用一句话说明道理..三、同位角、内错角、同旁内角定义：同位角：在截线同旁，被截线同一侧的两角;内错角：在截线两旁，被截线之内的两角；同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角.例：1、如图，Z1与Z2不能构成同位用的图形是()专项练习：1.如图，()ZAED和Z4BC可看成是直线、被直线所截得的角:⑵ZEDB和ZDBC可看成是直线、被
5、直线所截得的角；(3)ZEDC和ZC可看成是直线、被直线所截得的角・2.己知图①〜④，在卜述四个图屮，Z1与Z2是同位角的有().图④(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①3.如图，下列结论正确的是().(A)Z5与Z2是对顶角(B)Z1与Z3是同位(C)Z2与Z3是同旁内(D)Z1与Z2是同旁内角4.如图，直线AB,CD与直线EF,GH分别相交，图中的同旁内角共有().(A)4对RDH(B)8对(C)12对(D)16对四、平行线一、平行线的定义及表示方法平行线概念：在同一平而内，不相交的两条肓线叫做平行线.肓线a与b平行，记作a〃b・二、平行公理1.平行公
6、理：经过直线外一点，有且只有一•条直线与这条直线平行.2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行三、平行线的性质与判定同位角相尊两宜线平行同旁内角互补例题1•已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52。，则另一个角为2.如图，EF1GF,垂足为F,ZAEF=150°,ZDGF=60°o试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。3.如图：AB//CD,ZABE=ZDCF.求证：BE〃CF.合作探究，拓展知识点探究：如图所示已知：AB//CD,分别探究下面三个图形中ZA、ZC、ZP之间的数量关系，并选一个给予证明.BC1.如图，AE//E
7、F，DE//BC，AE交DE于点0,请判断ZE与ZE的数里关系，并说明理由.2.如图，AB〃EF，ZECD-ZE*求证：CD〃AB・3・如圏，Z1-Z2./A・ZC，求证：ZE・ZF・4.如图，已知ZP・ZQ,Z1・Z2，AB与ED平行吗？为件么？5、如图，已知：AD丄BC,EF丄BC,Z1=Z2.求证：Z3=ZB.6•如图，直线AB、CD被EF所截，Z1=Z2,ZCNF=ZBMEo求证：AB〃CD,MP〃NQ.7.已知如图MP、NP分别平分ZBMF、ZEND,且Z1与Z2互余，求证：AB〃CDE8.如I图AB〃CD,Z1=ZA,可以推出EF〃CD吗？写出推理过程
8、。9.如图
