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1、数学思想方法归纳与应用专题数学恩想方法问题寿类讨论应逐级进行一一同一个标准分类讨论思想f次分类必须为部分相对独立-分类中的毎二化动为挣•I化I1111思想工化持殊为一般化复杂为简小二化未知为已知【专题分析】数学思想方法在中考中的常考点有分类讨论思想方法，数形结合思想方法，方程函数建模思想，化归思想方法以及代入法、消元法、待定系数法等；代数与几何的综合题所涉及的思想方法很多，以数形结合思想为主线，综合考查其他思想方法的灵活运用，难度较大，一般为中考中的压轴题.1、（2015-乐山）如图，已知A（2衍,2）,〃（2萌，1）,将ZkAOB绕着
2、点O逆时针旋转，使点4旋转到点川（一2,2帀）的位置，则图中阴影部分的规律方法：不规则图形的面积计算问题，一般利用转化法转化为规则图形面积的和与差，或转化为与其等面积且便于计算的图形，常见的转化方法有①应用全等变换，对图形进行分割、重组；②利用等（同）底等（同）高对三角形的面积进行转换.2、(2015•济宁)小明到服装丿占参加社会实践活动，服装店经理讣小切帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价8()元，售价12()元;乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.(1)若购进
3、这100件服装的费用不得超过7500,则甲种服装敲多购进多少件？规律方法：应用数学建模思想解决问题一般会根据实际问题的不同，建立方程、不等式、函数、几何等模型•其基本步骤为分析问题；简化假设；建立模型；求解验证讥.3、(2015-温州实验中学模拟)如图,的图象相交于点A(l,2)和点B,的取值范围是()结AO,AO与OO交于点C,BD为OO的直径，连结CD•若ZA=30°,(DO的半径为2,则图中阴影部分的飞面积为()5、如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与兀轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根
4、.”请根据你对这句话的理解，解决下面的问题：若加，n（tn±,则方的值为（）D.27.已知°,方是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于（）10.如图，
5、矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为（）8.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=4fBC=2分别以AC,BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）（结果保留兀）・9、（2015-陕西）如图，AB是的弦，AB=6f点C是<30上的一个动点，且ZACB=45°.若点M,N分别是BC的中点，则MN长的最大值是・10、（2015-龙东）正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点.若ZBE是等腰三角形，则腰长为—・11.（2015-遂宁）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题
6、.计算:6~2~3~4)X出+茨~2~3-4~5)X(2+3+4)目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)令M+R则原式=(i-如毎-(i-L令*-”一匕+/=g问题：Xl2+3+4+5+，，，+2014+xQ+亍+玄+・・・+1"211_14~52014(2)解方程：(x2+5x+1)(x2+5x+7)=712.(2015-广安)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A,B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A,B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货
7、车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A,B两村的运费如下表：(1)求这15辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为X辆，前往A,B两村总费用为丿元，试求出丿与工的函数解析式；⑶在⑵的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用大货车800900小货车40060012.如图①②是两个相似比为1：迈的等腰直角三角形，将两个三角形如图③放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.⑴在图③中，绕点D旋转小直角三角形，使两
8、直角边分别与AC,BC交于点E,F,如图④.求证：ae2+bf2=ef2.(2)若在图③中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分別与AB交F点、E,F,如图⑤，此时结论AE2+BF2=EF2是否
