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1、涂色的正方体通过学习，大家知道什么是长方体和正方体的表面积，也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求面积相关的，我们换个角度来考考你对正方体的认识。一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：(1)三个面涂有红色的有多少个？(2)两个面涂有红色的有多少个？(3)一个面涂有红色的有多少个？(4)六个而都没有涂色的有多少个？下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。(1)三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个
2、。(1)两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个而涂有红色的有8X12=96个。(2)一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有8X8=64个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有8X8X6=384个。(3)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法:1.1000-8-96-384=512（个）；2.8X8X8=512（个）。伸手指说数下课了，同学们经常会玩一种仲手指说数的游戏。这种游戏规则是这样的:两人各伸出一只手，一只手只有5个指头，任意
3、出几个指头。一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就算赢。有人认为，这完全没有规律，赢都是靠运气，双方赢的机会相同。其实，仔细分析，其中还和学过的数学知识密切相关呢。下面先分析甲出0时的情况，乙可能出0、1、2、3、4、5,和就是乙岀的手指数；甲出1时，乙可能出0、1、2、3.4、5中的任意一个，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指数加：L。甲乙两人手指的组合形式，还有以下24种：甲出2,乙岀0、1、2、3、4、5,和是2、3、4、5、6、7；甲出3,乙岀0、1、2
4、、3、4、5,和是3、4、5、6、7、8；甲出4,乙出0、1、2、3、4、5,和是4、5、6、7、&9；甲出5,乙出0、1、2、3、4、5,和是5、6、7、&9、10o从上面我们可以看出，在这些组合屮，指头和为0、10的情况各一种；和为1、9的各两种；和为2、8的各3种；和为3、7的各4种；和为4、6的各5种，和为5的共6种。可见，和为5的组合最多，也就是说，说5赢的机会相对较多。因为不管对方岀几个指头，你都可以和它凑成和为5。除此之外说别的数则不然，比如说2,对方要出2个以上指头，你怎么出也不行；再如说
5、&对方要出8个以下指头，你怎么也无济于事。你看，数学到处都有，只要你留心，在你的身边处处都可以用到数学知识。充满数学的旅途爸爸和聪聪一块到一个城市旅游，他们来到长途汽车站。车岀站没多久，就已经通过9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的1,2,…，9这9个数字中，任取8个随意排列都可组成一个8位数。在这许许多多8位数中，有些能被12整除，有些则不能。你能在所有那些可被12整除的8位数屮写出最大的和最小的吗？”聪聪起初感到无从下手，但冷静一想，只用了一些算术知识就解决了。下面我们
6、一块来看看聪聪的解决思路吧。聪聪注意到以下4件事：第一，数被12整除的条件是它既被3整除，也被4整除；第二，数被3整除的条件是：它的各位数字之和被3整除；第三，数被4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被4整除；第四，在1,2,・・・，9这9个数码中取定儿个用种种次序排列而组成的多位数，要求这个多位数最大，则大的数字应尽可能放在高位；反之，要求这个多位数最小，则小的数字应尽可能放高位。由于1,2,…，9这9个数字之和是45,弃去3,6或9以后所剩8个数字Z和都可被3整除。于是，弃去最小的3,再从大到小排
7、列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位数98765412c类似地，弃去9再从小到人排列并使最后两位所成的两位数能被4整除，得到最小的12345768c戏说颠倒浙江有两个县，一个是观钱塘潮的胜地海宁，另一个则是距离它不远的宁海。它们名称中的两个汉字正好互相颠倒！这种现象在外国地名中恐怕是绝无仅有的。其实屮国这种现象还不是个别的，比如西安一安西（甘肃西部），武宁（江西）—宁武（山西），子长（陕西）一长子（山西），丰南（河北）一南丰（江西，有特产南丰蜜桔）。在我国几千个
8、县里，类似这样的例子还不少。不少书法爱好者知道汉字里有“颠倒十三太保”的说法。原来，有13个常用字，把它们上下颠倒过来看，仍然是一个汉字，有些甚至和原来的字一模一样。这13个字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它们的形状是完全对称的。当然如果你把“車”写成简体的“车”，一颠倒，就不是什么字了。由此联想到现在全世界通用的阿拉伯数字，其中也可以分为三类：第一类是上下颠倒后保持原状的，它们是：0,1,8o第二
