资源描述：
《因式分解综合应用（待定系数法与几何表示）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、因式分解综合应用（待定系数法与几何表示）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.已知多项式2家+血有因式2x+3,则m的值为（）,并将其分解因式的结果为（）A：（2x+3）（/_2x+3）b6；（2x+3）（/—2x+3）eg；（2x+3）（x+1）（x-?）d.6；（2x+3）（x+1）（x-3）答案：A解题思路：设2X3-x2=（2x+3）（x2+ox+方），则2X3—x2+加=2»+（2d+3）「+（2方+3a）x+3b,'2d+3=-l比较系数得，*2b+3d=0,3b=ma=-2解得，＜b=3,w=9w=9,且2X3—x2+9=（2x+3X兀2—
2、2x+3）・故选A试题难度：三颗星知识点：因式分解的应用2.已知多项式疋+加+4龙-48有因式x+4,则m的值为（）,并将其分解因式的结果为（）A.12；（兀+4）（"一心一⑵b.12；（兀+%+2）（"6）C.8；（x+4）（"+4x-⑵d.8；（x+4）（x-2）（x+6）答案：D解题思路：设xJ+?wx:+4x—48=(x+4)(x2+ox+方),贝ljx3+mx2+4x—48=x34-+4)x2+(4o+b)x+4方,a+4=m比较系数得，W+b=4,4b=-48a=4解得，<万=T2,w=8加=8,ELx3+8x2+4x-48=(x+4)(x2+4x-
3、12)=(x+4Xx-2)(x+6)・故选D试题难度：三颗星知识点：因式分解的应用3.试题2屮的多项式，+8"+4x-48,我们还有一种分解方法，如果我们把x=2代入多项式，发现多项式^+8?4-4x-48=0,这时可以断定多项式中有因式x-2(注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0,则多项式含有因式x-a),于是我们可以把多项式写成：F+8X+4x-48=(x-2)(F+^+m)可求得m=10>n=24；这种因式分解的方法叫试根法，请用试根法将多项式F-6/+3x+10因式分解.因式分解的结果为()A("1)("2)(“5&(兀+1)(/-5-10)C(x+
4、1)(x+2)(x+5)d.(x+1)("2)(x-5)答案：D解题思路：1•思路分析试根法，一般从o,1,-1,2,-2等简单的数据代入尝试.2.解题过程将x=T代入多项式，多项式x3-6x2+3x+10=0,・•・多项式x3-6工+3兀+10中有因式x+1,/.可设x3-+3x+10=(x+1)(j?+wx+”),即—6X1+3x+10=V+(w+l)x2+(w+w)x+nw+1=—6对比系数可得，w+w=3w=10解得，(w=~7[n=10/.x3-6壬+3x+10=(x+l)(F-7兀+10)=(x+lXx-2)(x-5)故选D试题难度：三颗星知识点：因
5、式分解的应用4•用试根法将多项式疋+5?-2x-4因式分解，分解的结果是（A(x-l)(“一6x+4)b+1)(?-6x4-4)C(x-l)(/+6x+4)d(x+l)(/+6x-4)答案:C解题思路:将x=l代入多项式，此时多项式x3+5x2-2x-4=0,/.多项式x3+5x2—2x—4中含有因式xT・•・Wx3+5x2-2x-4=(x-lXx2+?^+n)即x3+5x2—2x—4+(w—l)x2+(h—w)x—h,w—1=5对比系数可得，n-m=-2—n=—4解得，[V[n=4x3+5x2—2x—4=(x—lXx2+6兀+4)故选C试题难度：三颗星知识点：
6、因式分解的应用5•如图是用若干张卡片拼成的一个长方形，依据图形面积间的关系，便可验证一个等式，这个等式是（）abababababab胪A(。+26)(。+6)=a2+lab+2i2B(2a+i)(a+36)=2a2+lab+362C(a+2&)(a+b)=a2+3ab+2b2D(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2答案：D解题思路:图中大长方形的面和可表示为（2°+方）（°+2方），也可以用小正方形和小长方形的面积之和表示为2/+5姑+2沪,所以（2d+方）（°+2方）=2a1+Sab+2决.故选D试题难度：三颗星知识点：整式乘法的几何表示6.如图，正
7、方形卡片A类、C类和长方形卡片B类若干张，若要用A,B,C三类卡片拼一个边长为（九+2D）的正方形，则需要B类卡片（）A.4张B.6张C.9张D.12张答案：D解题思路：以（3°+2方）为边长画正方形，然后分割，如图所示,可以得到12张B类卡片.0CTnCT1CTababnCTnCTrCTababnCT/abababababb2b2abababb1b1故选D试题难度：三颗星知识点：整式乘法的几何表示
