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1、生产替代商品厂商间一种博弈模型研究摘要：本文讨论了两家生产替代商品的企业间的类斯塔克伯格博弈竞争，并从市场容量、替代效应、市场份额等角度，对企业采取的战略进行了讨论。关键词：替代品；博弈论；斯塔克伯格竞争中图分类号：F273文献标识码：A文章编号：1001-828X(2014)05-00-03现代博弈论中，在位者-进入者是众多研究者的重要研究对象，但传统研究者多讨论在位者使用规模经济或成本优势或资本要求等进入壁垒来阻止潜在进入者进入市场。苏应生(2007)研究了纵向差异化进入者选择质量和价格时的影响
2、，吕俊涛(2009)研究了进入威胁下的企业创新策略，袁梁(2011)对双寡头市场中纵向产品差异化进行了博弈分析。本文在上述研究者的基础之上，以博弈论为主要研究工具，讨论了在位者和进入者在生产两种具有替代效应的商品的情况下的博弈模型，并使用数值计算工具对博弈结果进行了数值模拟，以期为此类研究带来创新。一、博弈基本模型描述为了更好地描述在位者和进入者的行为，我们将博弈分为两个阶段：第一阶段中，进入者谋求进入市场，和在位者展开竞争；第二阶段中，已经进入市场的进入者引入替代产品，和在位者展开竞争。因此，我们
3、考虑如下的两阶段博弈模型。（1）第一阶段市场的需求函数始终为Q=P-a。市场上存在一个进入者企业1,同时存在一个在位者企业2。企业2先行动，企业1后行动，同时企业1、2生产边际成本始终为c的商品。企业1、2销售同样的商品，进入者1追求市场占有率，在位者2追求最大利润Jio（2）第二阶段此时进入者1将引入一种替代商品，同时继续生产原有商品和在位者2竞争。并且，进入者1转而追求最大利润口，在位者2转而追求市场份额。不失一般性，我们假设企业1生产的替代商品为高端商品（high）,其市场需求函数而普通商品（
4、normal）的市场需求函数。在上式中，，是企业1、企业2在普通商品市场上销售的数量之和，B、Y是替代影响系数，即我们假定，普通商品和高端商品之间有一定的替代作用。二、博弈模型的解（1）对于博弈的第一阶段，我们使用逆向归纳法求解。对于后动的进入者1来说：,所以有，将此代入先动的在位者2的利润表达式：，解所以（2）对于第二阶段，我们假设在企业1在高端市场售出数量qh,企业1在普通市场售出ql,企业2在普通市场售出q2,那么我们根据需求函数得到：其中qn=ql+q2企业1为了最大化总利润H1,需要控制q
5、l、qh,从而解得：由于在位者2追求市场份额j,将上式代入，解得再代回，解得进而我们有：同时，我们得到高端市场和普通市场各自的价格其中qn=ql+q2以上便是博弈模型的解，下面我们对这个模型进行数值分析和模拟，为了更好地进行分析，我们在这个博弈模型中总共设置了六个参数：B、Y、j、a、b、c,如下表所示博弈模型的参数设置表注意到a、b可以归一化，因此我们实际控制的参数有5个。由于参数较多，我们有必要对参数做一一的规定和限制。因此，我们首先假设c=0,即认为生产的边际成本为Oo然后，我们分别对以下情况
6、分别进行分析和讨论。三、分析和讨论1.对特殊的市场份额目标进行分析我们假设j=l,即企业2试图占有全部的市场，此时当不考虑替代效应时，在高端商品市场中只有企业1,在利润最大化目标下企业1选择的q'h为：我们将上述qh和q'h进行比较，可以得到以下结论：（1）q2与a（代表高档商品市场容量）有关，但qh与b（代表普通商品市场容量）无关q2与a有关是因为，由于企业2先动，所以当企业2试图垄断整个普通品市场时，他必须考虑到企业1其后生产的高档商品可能对自己在普通商品市场上所能攫取的销售量（进而获得的利润）
7、的影响。我们要注意到，企业2的目的是迫使ql=O,但是企业1是后动的，他完全可以生产一点ql来获得利润。因此，为达到目的，企业2选择的q2必须满足以下条件：当企业1进行生产决策时，由于q2的产量设计的足够巧妙，使得如果企业1试图从生产ql中获得利润，这部分增加的利润将小于qh下降带来的利润损失！而这里qh下降与替代效应和高档商品的市场容量相关，因此q2必须与a有关。反过来，因为知道企业2会垄断整个普通品市场，所以企业1不会生产普通商品，它只会参与高档商品市场，更重要的是，与企业2追求市场份额不同，企
8、业1追求的是利润,而在这里，它的全部利润都来自髙档品市场！所以无论普通商品市场容量b为多少，都不会影响企业1的决策，即qh与b无关。当然，替代效应依然会影响企业1的决策，因此我们可以看到qh表达式里仍然有B、Y项。(2)P>V时，qh>q'h；3V选择的产量必须使得企业1在高端商品市场上获得相当大的份额和利润，使其失去对普通商品市场的兴趣。因此，企业2会宁可少生产一些来“喂饱”企业1,也要达成自己的市场份额目标。2.对于不同的可能市场结构进行分析我们可以合理地假设b>
