供应链企业间增长的演化博弈模型研究

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1、供应链企业间增长的演化博弈模型研究李赤林，卜国红武汉理工大学管理学院，湖北武汉，430070buguohong02060402@163.com摘要：企业具有类生命性，由其组成的供应链也表现出生态性，因此，可用生态学上的相关理论来解释供应链问题。本文用逻辑斯谛模型和演化博弈论描述了供应链企业间的成长演化过程，同时分析了供应链达到成熟时，其成员彼此间的增长贡献率。关键词：供应链，增长，逻辑斯谛方程，演化博弈1引言生态学的研究对象--生命有三个共同属性，企业具备这些属性：一、新陈代谢，包括同化作用和异化作用两过程。同化作用表现为企业从外界获得资金、人才和技术，转换成其

2、组成部分；异化作用表现为企业将产品或服务销售出去，获得利润。二、生长发育，是指企业都要经历创立、发展、成熟、衰落的生命周期。三、遗传变异。企业建立子公司、派遣人员传递技术到新的分支机构、改变企业文化等过程中包含着繁殖、遗传和变异现象。以上说明，企业有类生命性，供应链企业与它们所处的环境构成了一个生态系统。存在供需关系的供应链上下游企业好比生物群落，而存在相同或类似业务的企业间好比生态学中的种群。因此，我们可用种群和生态学的理论来解释供应链问题，本文将用逻辑斯谛模型和演化博弈论，描述供应链企业间的成长演化和分析供应链成熟时企业间彼此的贡献率。2逻辑斯谛方程和演化博

3、弈模型2.1逻辑斯谛模型及方程表达式逻辑斯谛模型表达动物种群增长与环境条件的制约关系。其方程表达式为：dN/dt=rN[(K-N)/K)]（1）式中：N为某时刻种群数量；r为该种群的内禀增长率(在不受环境限制的条件下的最大增长能力)；K为环境容量。由于企业的类生命性，可将逻辑斯谛增长模型引入到经济学中，作为企业增长收益模型。则N代表企业所在行业的企业个体数，r代表该行业在理想市场环境下的最大增长率；K代表市场环境的容纳量。2.2演化博弈论演化博弈论是在达尔文的生物进化论和拉马克的遗传基因理论的基础上发展起来的，是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种新兴

4、博弈理论。主要研究生物种群通过变异和增殖的共同作用，拥有增殖成功率较高的性状（形态、行为特征等）的生物个体在种群中比例的变化、稳定及其对生物进化的影响，是基于有限理性假设的重复动态博弈。在重复动态博弈中,假定有两类参与人,参与主体均采用纯策略，令S是行为主体所有纯策略的集合，φt(S)代表所有在ｔ阶段采用纯策略ｓ∈Ｓ的行为主体集合，定义状态变量θt(S)表示在ｔ阶段采用纯策略ｓ的行为主体的群体比例向量，则：（2）在t阶段采用纯策略s的参与人的期望效用是：（3）其中，u(s,r)表示采用纯策略s的参与人在另一类参与人采用纯策略r时的期望效用，于是，群体的平均期望效

5、用为：（4）则复制动态微分方程为：（5）我们用“复制动态”机制来模拟参与人的学习与调整机制，则经过多次博弈，双方会达到一种稳定均衡--进化稳定策略均衡(EvolutionarilyStableStrategy,简称ESS)，其是指能够经受有限理性所引起的错误与偏离的干扰，在受到少量的干扰后仍能恢复均衡的策略。在该均衡处动态复制方程的导数必须小于0。3模型的构建及分析假设：1、供应链上有两类企业：企业A和企业B。在动态博弈中，两企业是有限理性的，有一定的统计分析和学习能力。2、在博弈过程中，彼此会对各方的发展有一定的贡献率，用α表示。则新的逻辑斯谛增长模型为：对企

6、业A有：dN1/dt=r1N1(1-N1/K1+α1N2/K1)（6）对企业B有：dN2/dt=r2N2(1-N2/K2+α2N1/K2)（7）3、企业A参与人中采用“合作”策略的比例为x，不合作的比例为1-x，企业B参与人中采用“合作“策略的比例为y，不合作的比例为1-y。企业B则双方的增长效用矩阵如下：企业A合作不合作合作r1N1(1-N1/K1+α1N2/K1)，r2N2(1-N2/K2+α2N1/K2)r1N1(1-N1/K1+α1´N2/K1)，r2N2(1-N2/K2+α2´N1/K2)不合作r1N1(1-N1/K1+α1"N2/K1)，r2N2(1

7、-N2/K2+α2"N1/K2)r1N1(1-N1/K1)，r2N2(1-N2/K2)其中：α1，α2，α1"，α2´>0，α1´和α2"的符号需分情况讨论。在t阶段，企业A采用合作策略时，增长效用：μA1=yr1N1(1-N1/K1+α1N2/K1)+(1-y)r1N1(1-N1/K1+α1´N2/K1)；（8）采用不合作策略时，增长收益：=yr1N1(1-N1/K1+N2/K1)+(1-y)r1N1(1-N1/K1)；（9）则企业A在t阶段的平均增长效用为=xμA1+(1-x)μA2（10）其复制动态方程dx/dt=x(1-x)[y(α1-α´1-α1")+

8、α1]r1N1N2/K1