课时作业提升35不等式的性质与一元二次不等式

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1、课时作业提升（三十五）不等式的性质与一元二次不等式A组夯实基础1.(2016-全国卷II)已知集合力={1,2,3},B={xx2<9}t则ADB=()A.{-2,—l,0,l,2,3}B.{-2,—1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}解析：选D・・・B={x

2、-3h3B.一<匚abC.a>D.lg@—d)V0解析：选D取t/=

3、,b=*,可知A,B,C错误，故选D.3..如果q,b,c满足c

4、项中不一定成立的是()A.ab>acB.c(b_a)>0C.cb20,则A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b=0时C不正确.4.若集合A={xax2-ax+K0}=^f则实数g的取值范围是()A.{a

5、0Va<4}B.{a

6、0Wa<4}C.{a

7、0VaW4}D.{a

8、0WaW4}a>0f解析：选D由题意知q=0时，满足条件.qHO时，由.一得0VqW4,/=矿一4aW0.所以0故选D.5.(2018-九江模拟)若关于x的不等式?-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解，则实数q的取值范围是()A.(

9、一8,-2)B.(一2,+8)C.(—6,+°°)D.(—8,—6)解析：选A不等式X2—4x—2—tz>0在区间(1,4)内有解等价于t/<(x2—4x—2)max,令g(x)=x2—4x—2,xW(l,4),.•・g(x)vg(4)=—2,a<—2.6.已知不等式祇2+加+2>0的解集为{x

10、—1SV2},.则不等式2x2+bx+a<0的解集为()1]1A.卜—

11、,可知x=—I,x=*是对应方程的根，・••选A.4.已知存在实数a满足ab2>a>abf则实数b的取值范围是.解析:・.・ab2>a>ab,・・・gH0,?b2>lt当q>0时，b2>]>bf即解得方v—.l；仏<1,当XO时，bWb,即]此式无解.心，综上可得实数b的取值范围为（一8,-I）.答案：（一°°,—1）5.若«1<«2>bVb2,则0上]+°2〃2与口血+他析的大小•关系是.解析：作差可得（4血+。2如）—⑷如+。2〃1）=（。1—。2）・（力—勾）,因为bV）2,所以（⑷一02）（仞—也）>0,即ab--a2b2>cib2^rciib

12、.答案：aib[+a^b^cibi+ciib6.若不等式x2_2x+5N/_3q对任意实数x恒成•立，则实数a的取值范围为解析：X2—2j;+5=（x—I）2+4的最小值为4,所以2x+5$/—3a对任意实数x恒成立，只需J_3aW4即可，解得一lWaW4.答案：[-1,4]7.若关于x的二次不等式x2+mx+i^0的解集为R,则实数m的取值范围是解析：不等式x2+wx+1^0的解集为R,相当于二次函数y=x2+mx+l的最小值非负，即方程x2+mx+1=0最多有一个实根，故/=〃,一4W0,解得一答案:[-2,2]8.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.

13、甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠•”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠.解：设该单位职工有77人（"WN+）,全票价为X元，坐甲车需花尹1元，坐乙车需花尹2元,3_?+-则X4?-所以~y2=~^+^xn—^nx=-^x—^x=当n=5时，yi=y2:当n>5时，y力・因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠.4.已知/(x)=—3兀'+0(6—a)x+6.(1)解关于d的

14、不等式Xl)>0；(2)若不等式./(x)>b的解集为(一1,3),求实数d,b的值.解:(1)•/y(x)=—3X2+a(6—a)x+6,・°・./(1)=—3+g(6—g)+6=—/+6°+3>0,即6q—3<0,解得3—2f3b的解集为(-1,3),方程一3兀?+0(6—a)x+6—b=0的两根为一1,3,[<7=3±^3,解得Lt.-1+3=也严，・•・<6-b〔-1X3=-亍故a的值为3+筋或3—萌，b的值为一3.B组能力提升1.(2018-重庆模拟)关于x的不等式