数学必修一练习卷(2)含答案

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1、数学必修一练习卷一.选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集t/={1,2,34,5},集合A={1,3),B={3,4,5},则集合Ctt(AnB)=A・{3}B.{4,5}C・{1,24,5}2.函数y=Jx—2的定义域是：D・{3,4,5}B.2+oo)3.下列函数是偶函数的是：丄A.y=xB.)‘=兀2C,y=2x2—3D・y=x2,xe[0,1]4.图中的图象所表示的函数的解析式为:A.y=—x-112(0

2、无_1

3、(0

4、)“B.加"与蛉)=三C./(x)=In兀？与巩兀)=2In兀D./(x)=log^ax(a>0,aHl)与=6•设/(x)=3*+3兀-8，用二分法求方程V+3兀-8=0在兀丘(1,2)内近似解的过程中得/(1)<0,/(1.5)>0J(l.25)<0,则方程的根落在区间:4(1丄25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定7.当。〉1时，在同一坐标系中，函数)=八与y=logax的图象是:(]、。・2&设a二log]3,b=一9c=2^则:A.a

5、-3,"

6、上:••••••A是减函数，有最小值・7B.是增函数，有最小值・7C.是减两数，有最大值・7D.是增函数，有最大值・710.对实数q和b,定义运算a®b=a'a~h~^设函数=2)创兀—R.[b,a-b>.')'7若函数y=/(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是：A.B.(—8,—2]C・¥ri>—+8D・u—+oo<4>「4丿U丿L4J(4)32丿(_2]o—1,—二、填空题:11.己知(兀歹)在映射f下的对应元素是(x+>x-y),则(4,6)在映射/下的对应元素是O兀+1xn012.己知函数/(%)=09，则/[/(-2)]的值为”13.方程log,%

7、=2-x2的解的个数为个。214.设定义在R上的函数/(x)同时满足以下三个条件：①/(x)+/(-x)=0；②/(x+2)=/(x)；③当0

8、),2则关于函数/心)有下列命题:①/心)的图象关于原点对称；②比)为偶函数；③/心)的最小值为0；(4)/?(%)在(0,1)上为减函数•其中正确命题的序号为三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤)16.(本题满分12分)已知全集U=R,集合A={x2x-3

9、log2x

10、>l}；⑴求集合A、B；(2)求的仇3)・(2)Igl6+31g5-lg

11、17・(本题满分12分)求下列各式的值:⑴(0・25广+8亍-曲'+2血2318.(本题满分14分)判断函数/(x)=x+-在(0,1)上的单调性,并给出证明.19・(本题满分14分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。(2)该家庭现有.20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获

12、得最大收当兀n0时，g(x)=/(%)一2xo⑴求函数歹=/(%)的解析式；(2)求当xvO时，函数y=g(x)的解析式，并在给.定坐标系下，画出函数y=g(x)的图象;(3)写出函数y=

13、g(x)

14、的单调递减区间。21.(本小题满分14分)函数/⑴的定义域D={x

15、x^0},且满足对任意xpx2eO.有：/(x1-x2)=/(x1)4-/(x2)(1)求/⑴,/(-1)的值。(1)判断几兀)的奇偶性并证明⑶如果/(4)=1,/(3x+l)+/(2x-6)<3,且/(兀)在(0,+oo)上是增函数,求兀的取值范围。参考答案一.选择题:11.（10,・2）三、解答题：12.513.214

16、.15.②③题号123斗L678910答案CBCBDBAADB二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.(1)由题意得A={x

17、x<3}，B={jc

18、x>2}6分(2)^n(Cr^)={x

19、x<2}12分317.解：(1源式=(2_尸+22-(24V+2lcg23=16+4—8+3=156分(2頰式=lg24+31g5-lg5_1=41g2+41g5=4(lg2+lg5)=412分18.是减函数2分证明：设0