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1、初中数学知识结构（尚孔教育柯瑞2011/7/5）六年级（上）预初第一章数的整除第1节整数和整除（自狱数］零（°是最小的自然数，没有最大的自然数）整数｛八（正整数（1是最小的正整数，没有最大的正整数）（负整数（-1是最大的正整数，没有最大的负整数）1.1整数和整除的意义〈定义：整数3除以整数b,如果所得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a整除?条件1・除数、被除数都是整数；2•被除数除以除数，商是整数而且余数为零'因数：整数3能被b整除，3就叫做b的因数。（一个（正）整数最小的因数是1,
2、最大的因数是它木身）1.2因数和倍数｛倍数：整数a能被b整除，b叫做a的倍数。（一个整数没有最大的倍数，而最小的倍数是它本身）＜因数和倍数的联系:因数和倍数二者相互依存1.3能被2、5整除的数〈能被2整除的数層;能被2整除（个位数字是02468）不能被2整除能被5整除的数：个位数字式0或者5的整数I同时能被2和5整除的数：个位数字是0第2节分解素因数1正幣数1.4素数、合数与分解素因数Q素数：只有1和它本身两个因数（最小的素数是1,没有最大的素数）合数：除了1和它本身以外，还有其他的因数（最小的合数是4,没有
3、最大的合数）I分解素因数：把一个合数用素因数和乘的形式表示出来〔公因数：几个整数共有的因数最大公因数：几个整数共有的因数中最大的一个1・5公因数与最大公因数＜互素：两个整数只有公因数1.注：如果两个数互素，那么它们最大公因数是1、求最大公因数1.6公倍数与最小公倍数'公倍数：几个整数共有的倍数最小公倍数：几个整数的公倍数中最小的一个注：如果两个数互素，那么它们的乘积就是他们的最小公倍数.、求最小公倍数第二章分数r分数与除法最简分数真分数有关概念假分数倒数约分通分分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以一
4、个不为零的数,aaVlza—jq所得的分数与原分数的大小相等。即匚=丁〒=厂一2工0,bbxkb4-nvkH0,n工0）（分数的加减法分数的运算｛分数的乘法（分数的除法［循坏小数分数与小数的关系｛分数与小数的互化（分数与小数的混合运算第三章比和比例有关性质＜百分比（比的前项比｛比的后项（比值比例思考：比、分数和除法三者之间的关系?”比：前项：后项=比值＜分数：筝=分数值分母、除法：被除数一除数=商「定义：表示两个比相等的式子，即a:b=c:d比例外项（2个）:上式中的a,d叫做比例外项比例内项（2个）：上式中
5、的b,c叫做比例内项比例中项：如果两个比例内项相同，即a:b=b：那么b叫做a和c的比例中项思考：比和比例的关系?'比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。（注意类比分数的基本性质）"1.女口果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k.2•如果kH0,那么a:b:c=a:bk:ck=*：；：壬・kkkl比例的基本性质：比例的两外项之积等于两内项之秩百分比的概念：把两个数量的比值写成卷形式.100厂百分数化成小数：将小数点向右移两位，同时在右面淤上百分号％・小数
6、化成百分数：将百分号％前数字的小数点向左移两位，同时去掉右边的百分号.比和比例的有关性质〈百分数与小数的互化?等可能事件:第四章圆和扇形三项连比的基木性质〈及格率寺50%；合格率=笔斜100%；增产率=鶉需X100%；出勤率二册緩X100%.发生的结果数所冇等可能的结果数圆的周长和弧长（r为半径，n为圆心角）圆的周长：C=2irr=nd（d（圆的面积：S=nr2=n（-）2圆的扇形和面积｛2,、（扇形的面积：s扇形=君*=2六年级（下）第五章有理数正整数意义及分类：有理数〈负整数“定义：规定了原点、正方向和单
7、位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴与有理数的对应关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点效轴<+一表不.相反数：只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相E<数，也称这两个数互为相反数。零的相反数是它本身.”定义：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。（距离是非负的:（正数的绝对值是它木身性质｛负数的绝对值是它的和反数绝对值<（零的绝对值是零（正数大于零，负数小于零，正数大于负数应用：比较大小
8、两个正数，绝对值大的那个数大两个负数，绝对值大的那个反而小有理数的运算有理
9、数的加减<加法法则厂同号的两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加”绝对值相等的和为零绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值，其和的符号取绝对值较大的加数的符号一个数同零相加，仍得这个数交换律：a+b=b+a、结合律：（a+b）+c=a+（b+c）异号的两数相加？运算律减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。（即a-b==a+（-b）,转化为加法）'两数相乘，同号得正，异号得
