2017-2018学年的北京朝阳区初三上学期期末数学试卷

《2017-2018学年的北京朝阳区初三上学期期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017~2018学年北京朝阳区初三上学期期末数学试卷选择题（每小题2分，共16分）1.如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（）．A.3cmB.3.5cmC.4cmD.7.5cm2.下列事件中，随机事件是（）．A.任意画一个圆的内接四边形，其对角互补B.现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式C.从分别写有数字1、2、3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是爱智康0D.通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0以下3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A.B.C.D.4

2、.小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理．小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是（）．A.1.28NB.1.6NC.2ND.2.5N′′′′′′′′′′′′′5.如图，△ABC∽△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的高，若AD=2

3、，AD=3，则△ABC与△ABC的面积的比为（）．A.4:9B.9:4C.2:3D.3:26.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，若AB=14，BC=7．则∠BDC的度数是（）．∘∘∘∘A.15B.30C.45D.60∘∘′′7.如图，在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC=4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45，得到△ABC，则图中阴影部爱智康分的面积为（）．A.2B.2πC.4D.4π8.如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、

4、B的坐标分别为(−2,3)、(1,3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）．A.−1B.−3C.−5D.−7填空题（本题共16分，每小题2分）9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为3，则正六边形ABCDEF的边长为．′′′′′10.如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转，得到△ABC，点C恰好在BC上，旋转角为α，则∠C的度数为（用含α的式子表示）．3−2m11.在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，x1y2，则m的取值

5、范围是．x∘12.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A，B两点，PO与AB相交于点C，PA=6，∠APB=60，则OC的长为．爱智康k213.如图，双曲线y=与抛物线y=ax+bx+c交于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，由图象可得不等式组xk20<

6、一种，其过程如下：m如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n，并计算频率；nm4m在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定稳定性时，就可以估计出π的值为．请说出其中所蕴含的原nn理：．∘16.下面是“作顶角为120的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．∘已知：△ABC，AB=AC，∠A=120．求作：△ABC的外接圆．作法：（1）分别以点B和点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧的一个交点为O；（2）连接BO；爱智康（3）以O为圆心，BO为半径作⊙

7、O．⊙O即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是．解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17.小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程．′′′′′′′′已知：如图，在△ABC和△ABC中，∠A=∠A，∠B=∠B．求证：△ABC∽△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在线段AB上截取AD=AB，过点D作DE//BC，交AC于点E．由此得到△ADE∽△AB

8、C．′′∴∠ADE=∠B．′∵∠B=∠B，′∴∠ADE=∠B．′∵∠A=∠A，′∴△ADE≌△ABC．′′′∴△ABC∽△ABC．小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：′（1）首先，通过作平行线，依据__________，可以判定所作△ADE与__________．′（2）然后，再依据相似三角形的对应角相等和已知条件可以证明所作△ADE与__________．′′′（3）最后，可证得△ABC∽△ABC．∘18.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，