2017年北京朝阳区初三一模数学试卷

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1、2017年北京朝阳区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是  A.aB.bC.cD.d2.京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90000000人．将90000000用科学计数法表示应为  A.0.9×108B.9×107C.90×106D.9×1063.右图是某个几何体的三视图，该几何体是  A.棱柱B.圆锥C.球D.圆柱4.如图，直线l1∥l2，若∠1=70∘，∠2=60∘，则∠3的度数为  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘5.一个试验室在0：0

2、0-4：00的温度T（单位：∘C）与时间t（单位：h）的函数关系的图象如图所示，在0：00-2：00保持恒温，在2：00-4：00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为  A.5∘CB.10∘CC.20∘CD.40∘C6.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是：一根柱子，原高一丈（一丈=10第11页（共11页）尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远．求折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为  A.x2−3=10−x2B.x2−32=10−x2C

3、.x2+3=10−x2D.x2+32=10−x27.小军为了解同学位的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整），他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案．选取合理的是  A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤8.如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，∠A=60∘，则A，C两点之间的距离为  A.5米B.53米C.10米D.103米9.某班25名同学在一周内做家务劳动的时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数分别是  A.2和1.5B.1.5和1.5C.2和2.5D.1.75和210.如图1，在△ABC中，A

4、B=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE．设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是  第11页（共11页）A.PDB.PBC.PED.PC二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：3m2−6m+3=______．12.某水果公司购进10000 kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：苹果总质量nkg1002003004005001000损坏苹果质量mkg10.5019.4230.6339.2440.54101.10苹

5、果损坏的频率mn结果保留小数点后三位0.1050.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为______（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约为______kg．13.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45∘，则∠B的度数为______．14.某同学看了下面这幅统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理?答：______（填“合理”或“不合理”），你的理由是______．15.如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：______．16.阅读下面的材料：数学课上，老师提

6、出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知线段AB．求作：线段AB的垂直平分线．A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；第11页（共11页）②再分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD．所以直线CD就是所求作的垂直平分线．老师说：“小红的作法正确．”请回答：小红的作图依据是______．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：12−1−π−20+∣3−2∣+2sin60∘．18.已知x2−2x−1=0，求代数式x−12+xx−4+x−2x+2的值．19

7、.解不等式组3x−1≤2x+1,x−32