江苏南通中考数学试题分类解析汇编

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1、2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编专题：圆一、选择题1.（2001江苏南通3分）下列命题：（1）相似三角形周长的比等于对应高的比；（2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形全等；（3）若两圆相切，则这两个圆有3条公切线；（4）在⊙O中，若　弧AB+弧CD＝弧EF，则AB+CD＝EF，其中真命题的个数为【】A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个【答案】A。【考点】相似三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，两圆相切的性质，圆心角、弧、弦的关系，【分析】三角形三边关系。根据相关知识作出判断：

2、（1）根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比和对应高的比都等于它们的相似比，所以相似三角形周长的比等于对应高的比。故命题正确，是真命题。（2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形，可能是腰可能是底为5cm。当一个等腰三角形底是5cm，另一个等腰三角形腰是5cm时，两个等腰三角形不全等。故命题错误，不是真命题。（3）若两圆相切，可能外切也可能内切。当两圆内切时，这两个圆有1条公切线.。故命题错误，不是真命题。（4）如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，则弧FM=弧AB。-237-∴AB=FM，CD=EM。在△MEF中

3、，FM+EM＞EF，∴AB+CD＞EF。故命题错误，不是真命题。　　　　综上所述，真命题的个数为1个。故选A。2.（江苏省南通市2002年3分）已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是【】A．内含B．相交C．内切D．外离【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。∵两圆

4、的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，即4－3=1，3＋4=7，∴1＜2＜7。∴两圆相交。故选B。3.（江苏省南通市2002年3分）如果圆柱的底面半径为4cm，侧面积为64πcm2，那么圆柱的母线长为【】A．16cmB．16πcmC．8cmD．8πcm-237-【答案】C。【考点】圆柱的计算。【分析】根据圆柱的侧面积公式：母线长=侧面积÷底面周长，可得圆柱的母线长=。故选C。4.（江苏省南通市2003年3分）两圆的圆心坐标分别是（－，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是【】A．相离B．相交C．外切

5、D．内切【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系，坐标与图形性质，勾股定理。【分析】根据点的坐标，利用勾股定理求出圆心距，再根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系：∵圆心坐标分别是（－，0）和（0，1），∴圆心距为。∵5－3=2，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切。故选D。5.（江苏省南通市2003年3分）圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是【】A．2：1B．2π：1C．D．【答案】A。【考点】圆锥的计算，弧长的计算。【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到圆锥底面半径和母线长的关

6、系：设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr=×2πR，∴R：r=2：1。故选A。-237-6.（江苏省南通市2004年2分）如图，已知O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为【】A、3B、6C、9D、10【答案】A。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】根据垂径定理的推论，得OC⊥AB．再根据勾股定理，得OC=3。故选A。7.（江苏省南通市大纲卷2005年3分）若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是【】A、B、C、D、【答案】A。【考点】圆锥的计算，等边三角形的性质。【分析】

7、易得圆锥的底面半径及母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2：∵圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，∴底面半径=1cm，底面周长=2πcm，∴圆锥的侧面积=×2π×2=2πcm2，故选A。8.（江苏省南通市大纲卷2005年3分）如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,-237-DE=CE+3,则CD的长为【】A、4B、5C、8D、10【答案】B。【考点】相交弦定理，解一元二次方程。【分析】运用相交弦定理求解：设CE=x，则DE=3+x．根据相交弦定理，得x（x+3）=2×2，解得，x=1或x=

8、－3（不合题意，应舍去）。则CD=3+1+1=5。故选B。-237-10.（江苏省南通市大纲卷2006年2分）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB=2cm，BC=8cm，则PA的长等于【】A、4cmB、16cmC、