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1、2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编专题:圆一、选择题1.(2001江苏南通3分)下列命题:(1)相似三角形周长的比等于对应高的比;(2)顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形全等;(3)若两圆相切,则这两个圆有3条公切线;(4)在⊙O中,若 弧AB+弧CD=弧EF,则AB+CD=EF,其中真命题的个数为【】A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】A。【考点】相似三角形的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定,两圆相切的性质,圆心角、弧、弦的关系,【分析】三角形三边关系。根据相关知识作出判断:
2、(1)根据相似三角形的性质,相似三角形周长的比和对应高的比都等于它们的相似比,所以相似三角形周长的比等于对应高的比。故命题正确,是真命题。(2)顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形,可能是腰可能是底为5cm。当一个等腰三角形底是5cm,另一个等腰三角形腰是5cm时,两个等腰三角形不全等。故命题错误,不是真命题。(3)若两圆相切,可能外切也可能内切。当两圆内切时,这两个圆有1条公切线.。故命题错误,不是真命题。(4)如图,在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD,则弧FM=弧AB。-237-∴AB=FM,CD=EM。在△MEF中
3、,FM+EM>EF,∴AB+CD>EF。故命题错误,不是真命题。 综上所述,真命题的个数为1个。故选A。2.(江苏省南通市2002年3分)已知两圆的半径分别是3cm和4cm,圆心距为2cm,那么两圆的位置关系是【】A.内含B.相交C.内切D.外离【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。∵两圆
4、的半径分别是3cm和4cm,圆心距为2cm,即4-3=1,3+4=7,∴1<2<7。∴两圆相交。故选B。3.(江苏省南通市2002年3分)如果圆柱的底面半径为4cm,侧面积为64πcm2,那么圆柱的母线长为【】A.16cmB.16πcmC.8cmD.8πcm-237-【答案】C。【考点】圆柱的计算。【分析】根据圆柱的侧面积公式:母线长=侧面积÷底面周长,可得圆柱的母线长=。故选C。4.(江苏省南通市2003年3分)两圆的圆心坐标分别是(-,0)和(0,1),它们的半径分别是3和5,则这两个圆的位置关系是【】A.相离B.相交C.外切
5、D.内切【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系,坐标与图形性质,勾股定理。【分析】根据点的坐标,利用勾股定理求出圆心距,再根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系:∵圆心坐标分别是(-,0)和(0,1),∴圆心距为。∵5-3=2,∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切。故选D。5.(江苏省南通市2003年3分)圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径的比是【】A.2:1B.2π:1C.D.【答案】A。【考点】圆锥的计算,弧长的计算。【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到圆锥底面半径和母线长的关
6、系:设底面半径为r,母线长为R,则底面周长=2πr=×2πR,∴R:r=2:1。故选A。-237-6.(江苏省南通市2004年2分)如图,已知O的半径OA长为5,弦AB长为8,C是AB的中点,则OC的长为【】A、3B、6C、9D、10【答案】A。【考点】垂径定理,勾股定理。【分析】根据垂径定理的推论,得OC⊥AB.再根据勾股定理,得OC=3。故选A。7.(江苏省南通市大纲卷2005年3分)若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是【】A、B、C、D、【答案】A。【考点】圆锥的计算,等边三角形的性质。【分析】
7、易得圆锥的底面半径及母线长,那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2:∵圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,∴底面半径=1cm,底面周长=2πcm,∴圆锥的侧面积=×2π×2=2πcm2,故选A。8.(江苏省南通市大纲卷2005年3分)如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,-237-DE=CE+3,则CD的长为【】A、4B、5C、8D、10【答案】B。【考点】相交弦定理,解一元二次方程。【分析】运用相交弦定理求解:设CE=x,则DE=3+x.根据相交弦定理,得x(x+3)=2×2,解得,x=1或x=
8、-3(不合题意,应舍去)。则CD=3+1+1=5。故选B。-237-10.(江苏省南通市大纲卷2006年2分)如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B、C两点,PB=2cm,BC=8cm,则PA的长等于【】A、4cmB、16cmC、
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