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1、中考数学试题分类解析汇编一.选择题1.（2012四川资阳3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图彖，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是【】A.-l5【答案】Do【考点】二次函数与不等武（组），二次函数的性质。【分析】利用二次两数的对称性,可得出图彖与X轴的另一个交点朋标，结合图彖町得出ax2+bx+c<0的解集:由图彖得：对称轴是x=2,其中一个点的坐标为（5,0）,•・・图象与x轴的另一个交点坐标为（一1,0）。山图象可知：ax'+bx+cvO的解集即是y<0的解
2、集，Ax<-1或x>5o故选D。二、填空题1.（2012浙江绍兴5分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）1°Z间的关系为y=-—（—4）2+3,由此可知铅球推出的距离是—▲叽【答案】10。【考点】二次函数的应用。【分析】在函数式y二—右（兀―4尸+3中，令y=（）,得一右（兀一4）2+3=0,解得%]=10,x2=-2（舍去）,・•・铅球推出的距离是10m。1.（2012湖北襄阳3分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行吋间x（单位：s）之间的
3、函数关系式是y=60x・1.5x2,该型号飞机着陆后滑行▲m才能停下来.【答案】600。【考点】二次函数的应用。1028458【分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最人路程，即是求函数的最人值。•・•・1.5<0,・•・函数有最大值。0-602••S最大值==z=600,即飞机着陆后滑行600米才能停止。4x（_l・5）2.（2012山东济南3分）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的农达式为y=ax2+bx.小强骑口行车从拱梁一端0沿直线匀速穿过拱梁部分的桥而OC,当小强骑自行车行
4、驶10秒时和26秒时拱梁的奇度札I同，则小强骑门行车通过拱梁部分的桥面0C共需▲秒.【答案】36o【考点】二次函数的应用【分析】设在10秒时到达A点，在26秒时到达B,V10秒时和26秒时拱梁的高度相同，AA,B关丁-对称轴对称。则从A到B需要16秒，从A到D需要8秒。・••从0到D需要10+8=18秒。.••从0到C需要2X18=36秒。三、解答题1.（2012重庆市10分）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集屮处理，另一种是通过企业的H身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12
5、000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该金业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1至6月，该企业向污水厂输送的污水量屮（吨）与月份x（1WxW6,Jlx取整数）Z间满足的函数关系如下表：月份X（月）123456输送的污水量yi（吨）12000600040003000240020007至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7WxW12,且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2=ax2+c（a^0）.其图彖如图所示・1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：Z1（元）与月份
6、x之间满足函数关系131c式：zI=-x,该企业口身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份xZ间满足函数关系式：z9=-X-—x2；72「412至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元.（1）请观察题中的表格和图彖，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写IIIVi,y2与xZ间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以來，由于白建污水处理设备的全面运行，该金业决定扩人产
7、能并将所有污水全部H身处理，估计扩人产能示今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a-30）%,为鼓励节能降耗，减轻金业负担，财政对金业处理污水的费用进行50%的补助.若该企业每刀的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值.（参考数据：2,7419^20.5,7809^28.4）【答案】解：（1）根据表格中数据可以得出xy二定值，则刃与x之间的函数关系为反比例函数关系：Y1=-.X将（],12000）代入得：k=lX12000=120
8、00,...儿=空2（1WXW6,且X取整数）。X根据图象可以得出:图象过（7,10049）,（12,10144）点，代入y2=ax2+c得:[49a+c=10049[a=l,解得：5o[144a+c=10144[c=10000.-.y2=x2+10000（7WxW12,且x取整数）。（2）当1WxW6,且x取整数时:W=y)-Zl4-(12000-y1)-z2=^^X1「八心12000）〔312)・_x+12000—XX22
