对数函数说课稿

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1、对数函数教材分析：是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数,反函数以及指数函数的基础上弓I入的•故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸•它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础・本节课的主线是是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适

2、应，把握不住关键，所以应是本节课的难点・教学目标：知识与技能:学生能够在指数函数及反函数的概念的基础上理解定义，了解对底数的要求，以及定义域、值域，能够利用互为反函数的两个函数图像之间的关系正确描绘图象。过程与方法：通过概念的学习，树立相互联系相互转化的观点,通过图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力・情感态度价值观:通过指数函数与在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性・教学重难点：重点是理解对数函数的定义，掌握函数的图像和性

3、质难点是由与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质教法分析：在引入时，从学生的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对数函数的认识，而且画图像时，考虑到底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察的特征，找出共性归纳性质。教学过程：（-）创设问题情景、提出问题在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数）,这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.问题一：这

4、是一个怎样的函数模型类型呢?问题二：现在我们来硏究相反的问题，如果知道了细胞个数y,如何求分裂的次数x呢？这将会是我们硏究的哪类问题？问题三：在关系式每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯——个分裂次数x的值呢？（二）概念构建同样，在前面提到过放射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0・84"z我们也可以把它改为对数式，x=log0i84y,其中x年也可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的.问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？问题二：你能得到此类函数的一般式吗？（在此体现了

5、由特殊到一般的数学思想）问题三：在尸log“兀中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释.问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？问题五:“l°gJ与V=/中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么？问题六：歹二卅与"logj中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么？2・对数函数的图象与性质问题：有了硏究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？合作探究1；借助于计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图象,并观察各组函数的图象，探求他们之间的关系.(1)y=2x;y=log2x/1丫・(2)-,y=

6、ogLxI上丿2合作探究2：当Q〉0,dHl,函数尸/与）心log"的图象之间有什么关系？（在这儿体现〃从特殊到一般"、〃从具体到抽象“的方法）合作探究3:分析你所画的两组函数的图象，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质.问题1:对数函数歹=log“X(d〉0,aH1,)是否具有奇偶性，为什么?问题2:对数函数y=log“x(d>0,dHl,)，当。>1时，x取何值，y>0,x取何值,y.<0,当0