《对数函数》说课稿解读.doc

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1、《对数函数》说课稿一、教材分析本节内容是在学习指数函数、对数的基础上引入的。对数函数的学习，不但是对函数这一重要思想的进一步认识与理解，使学生的知识体系更加完善、系统，同时，它又是学生进一步学习，解决生产和生活中实际问题的重要工具。为此，我制定了以下教学目标。1、在探索指数与对数内在联系的基础上，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。2、在学习过程中，体会由特殊到一般、类比联想、数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的形象思维、逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。3、在民主、和谐的教学气

2、氛中，促进师生的情感交流。教学重点：对数函数的概念、图象和性质．教学难点：指数函数和对数函数的内在关系。二、指导思想和教学方法 1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。2、利用多媒体辅助教学，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，启发引导学生思考、分析、探索、归纳，并在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类讨论”的数学思想方法。三、学法指导本节课采用

3、学生经过观察分析、类比联想、协作学习、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、动手实践能力和探索精神。四、教学过程分以下几个环节进行1、提出问题首先给出一个问题：在细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数。若研究其相反问题：知道分裂后细胞个数y，要求其分裂次数x的值，即有：。同理，对放射性物质，知道了剩余量y，也可以求出经过的时间x：。上述两个函数，y是自变量，x是y的函数，但习惯上，用x表示自变量，y表示它的函数，因此对上式进行改写：，。说明：这里，以学生熟悉的问题为背景，以旧有知识为基

4、点，顺利切入学生的最近发展区，使学生亲历了对数函数模型的形成过程，初步理解对数函数的概念，感受研究对数函数的意义。2、探究新知根据上面的讨论，引出对数函数的定义。（一般地，函数叫做对数函数，它的定义域是）在类比联想的基础上，进行以下探究：探究1：函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？说明：定义域、值域是函数的两大要素，再加上对数函数和指数函数的关系，因此，有必要对此问题进行讨论。这里，让学生探究并汇报问题的结果（的定义域和值域分别是的值域和定义域。）（显示）通过比较，进一步感受指数函数与对数函数的内在联

5、系。探究2：描点作图，画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，给出它们之间的关系.说明：图像是研究、验证性质的工具之一，也是函数的表示方法之一。这里，要求学生自主绘出，的图像（指数函数的图像给出）。目的有三：一是培养学生的动手能力，二是让学生进一步感受指数函数与对数函数的关系，三是为下面学生探索对数函数的性质奠定基础。在学生观察、讨论或动手翻折的基础上得出图像之间的关系：关于直线对称，并由特殊到一般，得出（显示）：当时，函数与的图像关于直线对称。根据探究1、2的讨论，适时给出反函数的概念（不展开讲述

6、），指出指数函数和对数函数互为反函数。（我们把称为的反函数，称为的反函数，即它们互为反函数。）一般地，函数的反函数记作：.探究3：观察图形，类比联想指数函数的性质，你发现了对数函数的那些性质？说明：这是本节课的重点。教学中，我准备这样处理：（1）留给学生足够的时间进行探索、交流、讨论。探索性质可以借助学生自己绘制的图像，也可利用老师给出的图像。（显示）（2）引导学生在类比联想指数函数的图像特征和函数性质基础上，由特殊到一般，充分发表意见，并与周围的人交流思维的过程和结果。通过观察、分析、类比、交流讨论，使

7、原来相互矛盾的意见、模糊不清的知识得以明朗、一致。（3）让学生把自己总结出的结果和图像“整合”成知识图表，使学生头脑中的知识进一步条理化、系统化。表：对数函数的图像与性质图象0(1,0)0(1,0)图象特征1、图象的位置：在y轴的右侧；2、图象过定点：（1，0）3、图象向上无限延伸，向下无限接近y轴.3、图象向下无限延伸，向上无限接近y轴.4、随着x增大，图象是上升的4、随着x增大，图象是下降的5、时，函数图象在x轴的上方；时，函数的图象在x轴的下方；5、时，函数图象在x轴的下方；当时，函数的图象在x轴的

8、上方；函数性质定义域值域R单调性单调递增单调递减奇偶性非奇非偶探究4：再仔细观察对数函数图象，你还有其他新的发现吗？在学生深入观察、讨论、交流的基础上，总结自己的发现，这里主要指出两点发现：（1）从特殊到一般，得出：函数与函数的图象关于x轴对称；（2）底数a的变化对对数函数图象的影响：当a>1时，a越大，图像在第一象限内曲线越靠近x轴；在第四象限内的曲线越靠近y轴。当0