第八讲正弦函数余弦函数的性质

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1、第八讲正弦函数、余弦函数的性质教学目标1、会根据图像观察得出正眩函数、余眩函数的性质2^会求含有sinx,cosx的三角式的性质3、会应用正弦函数、余弦函数的值域来求函数y=dsinx+b（a北0）和函数y=acos2天+bcosx+c（aH0）的值域教学重点：正弦函数和余弦函数的性质。教学难点：应用正、余眩的定义域、值域来求含有错误!未找到引用源。的函数的值域教学过程一、预习检査、总结疑惑1、学生的学习准备：预习“正弦函数和余弦函数的性质”，初步把握性质的推导。2、检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。二、

2、复习导入、引入新课（一）问题情境复习：如何作出正弦函数、余眩函数的图彖？生：描点法（几何法、五点法），图象变换法。并要求学生回忆哪五个关键点引入：研究一个函数的性质从哪儿个方面考虑？生：定义域、值域、单调性、周期性、对称性等提岀本节课学习目标一一定义域与值域（二）探索研究给出正弦、余弦函数的图象，让学生观察，并思考下列问题：1•定义域正弦函数、余眩函数的定义域都是实数集错误!未找到引用源。（或错误!未找到引用源。）.2.值域（1）值域因为正弦线、余弦线的长度不大于单位圆的半径的长度，所以错误!未找到引用源。，即一15sinx<1,-1

3、

4、错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）为奇两数，其图彖关于原点错误!未找到引用源。对称错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。）为偶两数，其图象关于错误!未找到引用源。轴对称5.对称性正弦函数错误!未找到引用源。的对称中心是错误!未找到引用源。，对称轴是直线错误!未找到引用源。；余弦函数错误!未找到引用源。的对称中心是错误!未找到引用源。，对称轴是直线错误!未找到引用源。（正（余）弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于错误!未找到引用源。轴的直线,对称中心为图象与错误!未找到引用源。轴（中轴线）的交点）.6.单调性从错误!

5、未找到引用源。的图象上可看出：当错误!未找到引用源。时，曲线逐渐上升,错误味找到引用源。的值由错误!未找到引用源。增大到错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。时，曲线逐渐下降,错误!未找到引用源。的值由错误!未找到引用源。减小到错误!未找到引用源。结合上述周期性可知：正弦函数在每一个闭区间错误!未找到引用源。上都是增函数，其值从错误!未找到引用源。增大到错误!未找到引用源。；在每一个闭区间错误!未找到引用源。上都是减函数，其值从错误!未找到引用源。减小到错误!未找到引用源。.余弦函数在每一个闭区间错误!未找到引用源。上都是增函数，

6、其值从错误!未找到引用源。增加到错误!未找到引用源。；余弦函数在每一个闭区间错误!未找到引用源。上都是减函数,其值从错误!未找到引用源。减小到错误!未找到引用源。.三、例题分析例1：(P3&课本例3)例2：(P39课本例4)例3：(P39课本例5)7T例4：求函数y=sin(-2x+y)的单调增区间TTTT解:令Z=—2x+—,函数y=sinz的单调减区间为[2k兀+—,2k兀+——](ZtgZ)322故函数y=sin(-2x+

7、)的单调增区间为例5：判断函数错误!未找到引用源。的奇偶性四、课堂练习课本P40'41页1〜6题五、巩固提

8、高1、求下列函数的定义域和值域(1)y=lgsinx；(2)y=2>/cos3x2、求下列函数的最大值与最小值(1)y=2-sin(x-—)(2)y=2cos2x+5sinx-407t2(3)y=3cos・x-4cosx+l,xw[―,—龙]33六.达标检测-、选择题1.函数错误!未找到引用源。的奇偶数性为（）.A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数2.下列函数在错误!未找到引用源。上是增函数的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x3.下列四个函数中，既是错误!未找到引用源。上的增函数

9、，又是以错误!未找到引用源。为周期的偶函数的是（）.A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。jrtt4.函数y=2sin（3%+（p）（（p

10、<—）的一条对称轴为