圆锥的体积教案81191

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1、圆锥的体积学习目标1、通过实验，自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活屮有关圆锥体积计算的简单问题。2、在活动中体会“转化”方法的价值，进一步提高动手操作能力和自主探索能力。学习重点掌握圆锥体积的计算公式。学习难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。学习方法教法：引导、讲解学法：自主、合作、交流学习用具课件等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水或盐。学习过程一、以情激趣出示一块铅锤铁块，问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？学生交流,得出：用排水法测量铅锤的体积。如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这

2、种方法吗？我们会计算哪些图形的体积？圆锥的体积和哪种图形的体积有关？这节课我们利用圆锥和圆柱的关系来探讨圆锥的体积。板书课题圆锥的体积二、冃标导学出示目标，学生默读。1、通过实验，自主探索出圆锥体积和圆柱体积Z间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、在活动中体会“转化”方法的价值，进一步提高动手操作能力和自主探索能力。三、主动探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体來求得的.（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求

3、呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）2、自学课本25、26页课本（必要时用自己的圆柱和圆锥试试）想一想（一）：（出示课件）课本中提到圆柱和圆锥的底面和高关系？想一想（二）从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系？巡视过程中可以捉示学生（1）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（2）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（3）这说明了什么？（这说

4、明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积=三分之一X圆柱的体积=三分之一X底面积X高，字母公式：V=ShX三分之一（板书时结合课件）想一想（三）通过刚才的实验和观察，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？3、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。4、巩固练习：完成练习四第4题。5、教学例3・（1）出示例3A、（学生尝试练习）练习后，问：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。B、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这

5、堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）C、题目的条件屮不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）D、每立方米沙大约重1・7吨，这堆沙约重多少吨？（课件出示）三、练习1、求圆锥体积。圆锥底面积15平方厘米，高8厘米圆锥底面半径3分米，高5分米圆锥底面周长12.56米，高6米学生先独立做，然后全班核对。如果我把圆锥底面周长12.56分米，高6米那应该注意什么呢？还会做正确吗？2、做练习四的第8题。（1）学生独立思考回答以下问题：①这道题已知什么？求什么？②求

6、圆锥的体积必须知道什么？③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、一个圆柱形钢材，直径为6厘米，长15厘米，做一个等底等高的圆锥，要削去多少立方厘米？四、检测评价（一）、填空1、圆锥的体积二（）,用字母表示是（）。2、圆柱体积的三分Z—与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是（）立方分米（二）、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于圆柱体的（）3、正方体

7、、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积X高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积（）6、圆锥的高是圆柱高的3倍。它们的体积一定相等。（）五、总结评价这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书设计圆锥的体积圆柱的体积=底面积X高圆锥的体积=三分之一X圆柱的体积=三分之一X底面积X高字母公式：V=ShX三分之一