大连医科大学附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念

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1、大连医科大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.集合^={tt=JLi其中p+q=5,Rp.^eN*}所有真子集个数（）qA.3B.7C.15D.31答案：c2.下列四个集合中，是空集的是（）A{兀

2、兀+3=3}B.{(x9y)y2=-x2R}C{xx2<0}D.{x

3、x1-x+1-0,xgR}答案：D3.设集合={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则二()A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}答案：C4.若P=W=x2},Q={*2+宀2},则PRQ=()A[0,71]B

4、{(1,1),(-U)}c.{°，忑}D.[-血，血]答案:A5.已知/（兀）在实数集上是减函数，若a+bSO,则下列正确的是A.+B./•⑷+f(h)-[f(a)+f(b)]D.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)6.集合貨答案：D2丿，则（G?人）c〃二A.{一1，°，1}B.Ji」}C.{°」}D.{J答案：C7.集合{xwN+x<5}的另一种表示法是()A.(0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案：B8.已知全集"={1,2,3

5、,4,5,6},M={2,3,5},N={4,5},则集合{1,6}=A.MJNB.MCNC.q(MUN)D.C^M^N)答案：D7.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC—定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案：D8.集合A={3,6,8}的真子集的个数为（）A.6B.7C.8D.9答案：B9.已知集合M二饲兀〉。},"={彳一15兀52},则MJN=（）A.{x

6、x>-1}B.{xx<2}C.{x

7、0

8、,的对角线BD}上.过点p作垂直于平一血BBQD的直线，与正方体表面相交于M,N.设BP=x,MN=y,则函数y=/（x）的图彖大致是（）答案：BII卷二、填空题7.己知集合A={(0,1),(1,1),(—1,2)},〃={(x,y)

9、x+y—1=0,x,y^Z},贝答案：{(0,1),(—1,2)}8.用符号“w”或“纟”填空(1)0N,V5N,V16N(2)--0,龙Q,eCrQ(幺是个无理数)(3)丁2-+丿2+的^xx=a+/6h,aeQ.be答案：(1)已G,w;(2)w,g,已⑶w9.已知定义在R上的偶函数f(0满足0西，兀2G[0

10、,+8)，都有(兀1-兀2)[/(兀1)-/(兀2)]，(1、则/(-2),/(I),f4的大小关系是•12丿(1A答案：/-

11、-2WxW5},N={x

12、a+lWxW2a-l}.(1)若MeN,求实数a的取值范围；(2)若MoN,求实数a的取值范围.-2><2+1答案：(1)由于McN,贝U5<2a-1，解得aeo.2。一1ng+1⑵①当N二①时，即a+l>2a-l,有a<2；-2<6Z4-1②当NH①，则5>2a-},解得2WaW3,-1>cz+1综合①②得a的取值范围为aW3.8.设集合人=

13、{1,2,…，加，ne/V*.ifif(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A匸代；②若xeA,则2x^A；③若xgCpA,则2x^CpA□(1)求/(4)；(2)求f5)的解析式用"表示…答案：(1)当兀=4时，符合条件的集合A为：{2},{1,4},{2,3},{1,3,4},・・・/(4)=4o(2)任取偶数xePn,将无除以2,若商仍为偶数.再除以2,・・・经过k次以后.商必为奇数.此时记一商为加。于是x=ni2k,其中加为奇数kwN*。由条件知.若meA则xwAoR为偶数；若加纟A,则xeA<^>k为奇数。于是兀是否属于A,由加是否属于

14、A确定。设Qn是匕屮所有奇数的集合・因此/(«)等于Q的子集个数。当几为偶数〔或奇数.时，代中奇数的个数是彳罗2打伪偶数)n+1nil22(〃为奇数)59.己知全集〃=R,集合/!={”log2(3—方W2},集合⑴求久B；⑵求(C^)nA3—^^4答案：(1)由己知得：log2(3—^log24,,3—%>0解得一1WM3,:.A=U

15、-1^a<3}.5由一而21,得匕+2)匕一3)W0,且/+2H0,解得一2CyW3.卄2・・・〃={#—2X3}.(2)由⑴可得站={xK-1或心3}.故([必)QB={”—2

16、=crya+1,-3},B=a—3,2a—1,a2+1},若AcB={—3}求实数a的值。答案：tAcB