山东省烟台市2018届高三数学上学期期中试题文

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1、2017-2018学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.己知集合A={x

2、x2-2x<0},B二则AAB=()A.2.3(0,—)B.2下列函数屮,3(-,2)C.(2,+8)D.2满足“f(x・y)=f(x)+f(y)”的单调递增函数是（A.f(X)=x2B.f(x)=log2XC.f(x)=2'D.f(X)=logo.5X3.已知a=(1,m),匕二(3,"2)9丄卜贝Ia+bl=A.-3WxW0时，52B.2’应C.2V144.定义在R上的函数

3、f（x）满足fD・2届（x+6）=f（x）,图象关于y轴对称,f(x)二-(x+2)2,则f(2017)二()A.1B.2C.0D.-15.已矢Utan(CL+：)=-3,tan(B-3；)=2,则tan(a-0)=(A.1B.・£c.£D.-1r56.设a=log：i8,b=2kl,c=0.811,贝lja,b,c的大小关系是()A.b

4、则()36A.f(x)二cos2xB.f(x)的图象关于(・~0)对称C.f(丐)遲D.f(x)的图象关于直线X二芈对称326()9.已知各项均不为0的等差数列｛a“｝满足2a82+3aIO=0,数列｛bj是等比数列,_&b8=a8,则b2b9bi3=()A.1B.2C.4D.810.已知函数f(x)=3X,f(a)f(b)=9,若a>0,b>0,则ab的最大值为()A.yB.2C・1D.411.如图，已知AOAB,若点C满足AC=2CB,应二入页+卩丽(人，卩ER)，则了1229A—R—c—I)—A，33921

5、2.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A.(・8,0)B.(0,*)C・(O1)D.(0,+8)乙二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)在锐角ZABC中，己知AB二4,AC二5,三角形的面积为5观，则BC二32y_x=C^4、，且z=5y-x,则z的取值范闱为x>013.14.若变量x,y满足约束条件15.不等式0±(八2y+65)W3佇对任意实数x,y都成立，则常数a的最小值16.设函数D(x)二［：害詈，则下列结论正确的是〔0,x丈无理数(1)D(x)的值

6、域为｛0,1｝；(2)D(x)是偶函数；(3)D(x)是周期函数；(4)D(x)不是单调函数.三.解答题(本大题共6小题，共70分)17.(12分)己知合二(sinx,cosx)),(2cosx,2p?sinx),若f(x)二；•匸(1)求f(x)的单调递增区间;(2)求f(x)在区间［0,弓］上的最大值.18.(12分)设f(x)=61nx-m(x-5)2,其中mER,曲线y二f(x)在(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定m的值；(2)求函数f(X)的单调区间和极值.19.(12分)烟台

7、苹果是山东名优特产之一，素以风味香甜，酥脆多汁享誉海内外，历來为市场所欢迎.假设某水果批发市场每天的销售量y(单位吨)与销售价格x(元/千克)近似地满足关系式y二走+4(x・6)2(20,且an2+2an=4Sn.(1)求数列｛弘｝的通项公式；(2)设b尸3守，求数列｛弘呱｝的前n项和

8、几・221.(12分)已知函数f(x)二一-(a+1)x+alnx.2(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最小值时，且最小值小于+・In(・a)时，求a的取值范围.乙18.(10分)已知函数f(x)=

9、x+2

10、・

11、x・1

12、.(1)求不等式f(x)W1的解集；(2)若存在实数x使得f(x)^x2+m成立，求实数m的取值范围.2017-2018学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A；2.B；3.B；4.D；5.A；6.B；7.C；8.

13、B；9.D；10.C；11.D；12.B；二、填空题：13.V2?14.[-8,16]15.016.（1）⑵⑶（4）三、解答题:（2分）（4分）16.解：（1）/（x）=2sinxcosx-2^3sin2=2sin（2x+—）-V3令2k7T<2xd——<2k兀H——232解得k7V-—