2015-2016学年上学期高一数学期末模拟金卷（新课标版）（必修1、2）05（解析版）

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1、绝密★启用前2015-2016学年上学期高一数学期末模拟金卷[第五套]第I卷（选择题）一、选择题（5*12=60分）1．设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】C2．已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C3．设长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意可得，该球是长方体的外接球，则其直径等于长方体的体对角线长，即，则球的表面积，故选B14汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4．函数的定义域为，则函数的定义域为()A．B．C．

2、D．【答案】D考点：函数的定义域.5．已知l、m是不重合的直线，、、是两两不重合的平面，给出下列命题：①若，则；②若;③若，；④若直线l、m为异面直线，则（）A．①②B．①③C．①④D．②④【答案】C．【解析】①正确；②还可能，错误；③l还需与、的交一垂直，错误；④由平面与平面平行的性质定理可知正确。6．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）A、　B、　C、　　D、【答案】C．14汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是上半部分为底面半径和高都为2的半圆锥，下半部分为底面半径为2，高位1的半圆柱组成的组合体，因此

3、它的体积为．故选C．学科网考点：1．三视图；2．锥体的体积公式；3．柱体的体积公式．7．若函数，则()AB3CD4[来源:学.科.网Z.X.X.K]【答案】B【解析】分析：先判断的范围，再代入解析式根据指对数的运算性质运算即可解答：因为，所以，故选B8．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°【答案】C9．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成角④DM与BN是异面直线14汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！以上四个结论中，正确结论的序号是（）A．①②③B．②④

4、C．③④D．①③④【答案】C【难度】较易10．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】C【解析】试题分析:由，，可得或，无法得到，不正确；由，可得，又，所以，不正确；由，可得，又，所以，正确；由，，可得的关系不确定，不正确．选．11．如图，正方体ABCD－中，E，F分别为棱AB，的中点，在平面内且与平面平行的直线（）A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条【答案】D【解析】试题分析：取中点，上靠近的四等分点，连结14汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！为平行四边形，所以与平面平行，平面中与平行的直线都与平面平

5、行，这样的直线有无数条.【难度】一般12．方程的解是（）A．{0}B．{1}C．{0,1}D．有无数多个【答案】C【解析】原方程化为则由第II卷（非选择题）二、填空题（5*4=20分）13．圆心为点，且过点的圆的标准方程是.【答案】【解析】设出圆的标准方程，代入圆心和点A易得圆的标准方程为14．等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是        .【答案】2π【解析】该几何体是两个以3为底,以1为高的圆锥的组合体,∴V=π·()2×2=2π.15．已知正四棱锥的所有棱长均为，则过该棱锥的顶点及底面正方形各边中点的球的体积为.[来源:学

6、科网]【答案】【解析】试题分析：为底面的中心，，，球心仍在高线上，在中，，，，∴，则，∴.14汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！考点：1.四棱锥外接球问题；2.球的体积.16．已知函数f（x）=,若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：,解得或．因为时或．所以有3个不同于和的解．即函数与的图像有3个不同的交点．如图所示可知．考点：1函数零点;2函数图像;3数形结合．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线，求圆C的方程．【答案】【解析】试题分析：设出圆心坐标，利用圆C经过点，

7、和直线相切，建立方程组，可求圆C的方程．14汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！试题解析：由题意求得圆心和半径即可，设圆心的坐标为，则得，∴，，∴圆C的方程为．考点：圆的标准方程；点到直线的距离公式[来源:学科网]18．（本小题满分12分）如图，已知正比例函数y=2x的图像l1与反比例函数y=的图像相交于点A(a，2)，将直线l1向上平移3个单位得到的直线l2与双曲线相交于B、C两点(点B在第一象限)，与y轴交于点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△DOB的面积．【答案】（1）（2）（2）将直线l1