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《人教A版高中数学必修三212《系统抽样》课时作业高中数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2系统抽样【课时冃标】1.理解系统抽样的概念、特点.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样.知识梳理•1.系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：（1）先将总体的N个个体缝殳「有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等.NN（2）确定分段间隔k,对编号进行分段.当是样本容量）是整数时，取k==；nn（3
2、）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号1（1Wk）；"（4）按照一定的规则抽取样木.通常是将1加上间隔k得到第2个个体编号U+k）,再加k得到第3个个体编号（/+2k）,依次进行下去，直到获取整个样本.作业设计•_、选择题1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是（）A.从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B.一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答
3、情况D.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况答案C解析力中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；〃中总体中的个体有明显的差异，也不适宜采用系统抽样；〃中总体容量较大，样本容量较小也不适用系统抽样.2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数冃是（）A.2B.3C.4D.5答案A解析由1252=50X25+2知，应随机剔除2个个体.3.某会议室有50排座位，每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为1
4、5的所有听众50人进行座谈.这是运用了（）A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.有放回抽样答案c解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义.4.要从已经编号仃〜50）的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,&16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项〃屮相邻编号的差为10,选21.一个年级有12个班，每个班有50名同学，
5、随机编号1,2,…，50,为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下來进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A.抽签法B.有放回抽样C.随机数法〃.系统抽样答案D2.总体容量为524,若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体()A.3B.4C.5D.6答案B解析由于只有524十4没有余数，故选B.二、填空题3.某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为.答案16解析用系统抽样的方法是等距离
6、的.42-29=13,故3+13=16.4.采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为,抽样间隔为.答案320解析因为1003=50X20+3,所以应剔除的个体数为3,间隔为20.5.采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000,0001,…，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后--段的编号为,己知最后一个入样编号是7894,则开头5个入样编号是答案7840〜79990054,0214,0374,0534,0694解析因8000^50=160,
7、所以最后一段的编号为编号的般后160个编号.从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054,然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694.三、解答题6.某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤).解该校共有1500名学生，需抽取容量为1500X10%=150的样本.抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生.用简单随机
8、抽样的方法在1〜10中抽取一个起始号码1,则每个班的1,10+1,20+1,30+1,40+1(如果1=6,即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本.7.某学校有8000名学生，需从中抽取100个进行健康检查，采用何种抽样方法较好，并写出过程.解总体中个体个数达8000,样
