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《人教a版高中数学必修三2.1.2系统抽样word课时作业高中数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 系统抽样课时目标 1.理解系统抽样的概念、特点.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样．1．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k
2、)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．一、选择题1．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况答案 C解析 A中总体容量
3、较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B中总体中的个体有明显的差异，也不适宜采用系统抽样；D中总体容量较大，样本容量较小也不适用系统抽样．2．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )A．2B．3C．4D．5答案 A解析 由1252＝50×25＋2知，应随机剔除2个个体．3．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案 C解析 从第1排
4、到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．4．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,8,16,32答案 B解析 由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.5．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号1,2，…，50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )A．抽签法B
5、．有放回抽样C．随机数法D．系统抽样答案 D6．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( )A．3B．4C．5D．6答案 B解析 由于只有524÷4没有余数，故选B.二、填空题7．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案 16解析 用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.8．采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被
6、剔除的个体数为________，抽样间隔为________．答案 3 20解析 因为1003＝50×20＋3，所以应剔除的个体数为3，间隔为20.9．采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000，0001，…，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为____________，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是__________________．答案 7840～7999 0054,0214,0374,0534,0694解析 因8000÷50＝160，所以最后一段的编号为编号的最后160个编号．从7840到7999共
7、160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694.三、解答题10．某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收．需要抽取10%的学生进行体育项目的测验．请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)．解 该校共有1500名学生，需抽取容量为1500×10%＝150的样本．抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生．用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码l，则每个班的l,10＋l,20＋l,30＋l,40＋l(如
8、果l＝6，即6,16,26,36,46)号学生入样，
