山东师大附中2018届高三第一次模拟考试文科数学试卷及答案

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1、绝密★启用前试卷类型A山东师大附中2015级高三第一次模拟考试数学试卷（文科》命题人:汤菁审核人：孔蕊本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页,满分为150分,考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3・第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动，先划掉原来的答案

2、,然后再写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔.第I卷（客观题）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・设全集卜―3厂4＞（）}集合*二卜Q=则（U*）cB=（）A.紂B.4%y}C."-2}D.#2•已知是虚数单位，则在复平面中复数3+Z对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量M=1*FI=2*a-^=7,则向量耳与石的夹角为A.2xB.35jtD.64•在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到

3、腐蚀深度丁（毫米）与腐蚀时间x（秒）之间的5组数据（和刃I（*3»乃）》（%丿4）»（%丿J.根据收集到的数据可知^=16,由最小二乘法求得回归直线方程为少"3卄53,则刃七为4乃亠儿-为的值为（）A.45.5B.9.1C.50.5D.10.1jr=2sin（3jr+—）5•为了得到函数4的图象，只需把函数^=2sin3x的图象上所有的点（）£A.向左平移：个单位A.向左平移12个单位£B.向右平移久个单位6•已知函数沟"峡"讪心吨吨）的部分图象/(x)=£in(3x+y)A.3C.j(x)=gin(x+y)B

4、.D./(x)=sin(2x4-y)/(jr)=sin(2x4-^)o7•—个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（）C・80D.120A.48B・648•在等差数列仏｝中，若0

5、+5+6=39a3+^+aJ=27则爲等于（）.A・66B・99C.144D・2979•执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）・如图所示贝的解析式是（）A・—1410•椭圆5^+iya=5的一个焦点是©2)，那么实数*的值为()A.一25B.25C.-iD・111•设错误！未找到引用源。满足约束条件错误！

6、未找到引用源。，则下列不等式恒成立的是()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。12•函数沧)是定义在R上的偶函数，且满足7(x+2)=/W当"[01]./^)=益，若在区间[一切上方程OK-2fl-/tx)=o恰有四个不相等的实数根，则实数。的取值范围是()225*32IB.D.第II卷（主观题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•函数/U）=-^+3x2的极大值为.14.已知S、AB、C是球O表面上占SAL^^ABC^ABLBC&

7、4=血=1八、、999，眈二血，则球0的表面积等于15•在区间$迈上随机取一个数「则sinX4-coaxed］的概率是■工-上=116•双曲线14461的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列依』是递增数列,且满足吆・禺刃£5十％=8.（1）求数列仅｝的通项公式；a=」一（Q2）曲=2（2）令叫上＞3，求数列的前汽项和耳.18.（本小题满分12分）如图所示,已知三棱锥月-EM中，4P丄PCtACLB

8、CtM为皿的中点,D为Pff的中点，且为正三角形.⑵求证：平面血亡丄平面(3)若眈=4如=20,求三棱锥D-BCM的体积.17.(本小题满分12分)从某市主办的科学知识大赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分到100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组［49°);第二组［，Q66；；第六组［9(uoq并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)求成绩在区间［89°)内的学生人数；(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间［9®°

9、Q的概率.18.(本小题满分12分)C:^=-+^-=l(a>6>0)(Uz)-已知椭圆Q丘过点疋，离心率为2,左右焦点分别为K•禹，过K的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆Q的方程;12石（2）当°马如的面积为丁时，求直线的方程.17.（本小题满分12分）已知函数3=@eR）.（1）当时，求函数/匕）在k=0处的切线方程;（2）求/（刃在区间［口］上的最小值.请考生在第22、23题中任选