山东师大附中2018届高三一模文科数学试卷

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1、绝密★启用前试卷类型A山东师大附中2015级高三第一次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分为150分,考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔.第I卷（客观题）一

2、、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设全集,集合,,则（）A．B．C．D．2.已知,是虚数单位,则在复平面中复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量,则向量与的夹角为（）A.B.C.D.4.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度(毫米)与腐蚀时间(秒)之间的5组数据.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为（）A.45.5B.9.1C.50.5D.10.15.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单

3、位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位6.已知函数的部分图象如图所示,则的解析式是（）A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位：cm2)为(　　)A．48B．64C．80D．1208.在等差数列中,若,,则等于(　　)．A．66B．99C．144D．2979.执行如图所示的程序框图,则输出的S值是(　　)．A．－1B.C.D．410.椭圆的一个焦点是,那么实数的值为（　　）A．B．C．D．11.设错误！未找到引用源。满足约束条件错误！未找到引用源。,则下列不等式恒成立的是（　　）A．错误！未找到引用源。　　B．

4、错误！未找到引用源。　　C．错误！未找到引用源。　　D．错误！未找到引用源。12.函数是定义在上的偶函数,且满足,当,若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（主观题）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的极大值为.14.已知是球表面上的点,,,,,则球的表面积等于.15.在区间上随机取一个数,则的概率是.16.双曲线的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为.三、解答题：本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列,且满足.(

5、1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图所示,已知三棱锥中,为的中点,为的中点,且为正三角形．(1)求证：平面;(2)求证：平面⊥平面;(3)若,求三棱锥的体积．19.(本小题满分12分)从某市主办的科学知识大赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在40分到100分之间,现将成绩按如下方式分成6组：第一组;第二组;;第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）求成绩在区间内的学生人数;（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,求至少有1名学生的成绩在区间的概率.20.（本小题

6、满分12分）已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程;（2）当的面积为时,求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)求在区间上的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求直线被曲线所截得的弦长;(2)若是曲线上的动点,求的最大值.23.（本小题满分10分）设函数.(1)求不等式的解集;(2)若对于恒成立,求实数的取值范

7、围.文科数学1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.C8.B9.D10.D11.C12.D13.414.15.16.17、解：（1）解得所以所以（2）18、证明：(1)(2)(3)19、(本小题满分12分)解：（1）成绩在区间内的学生人数为（人）；................4(分)（2）成绩在区间的学生人数为（人）.记成绩在的4位学生分别为1、2、3、4，记成绩在的2位学生分别为。则共有15个基本事件。“至少有1名学生的成绩在区间”共有9个基本事件。。答：至少有1名学生的成绩在区间的概率为。................12(分)20、解：（1）解得所以

8、（2）斜率不存在时不满足